Question

Четыре одинаковых резистора сопротивление каждого из которых 2 Ом соединены различными способами. Найти общее сопротивление

Answer 1

Rобщ=R1+R2+R3+R4. Соответственно ответ: R= 8Ом

Answer 2

Если четыре одинаковых резистора сопротивлением 2 Ом соединены различными способами, то общее сопротивление зависит от конфигурации соединения. Существует несколько стандартных способов соединения резисторов, таких как последовательное (серийное) и параллельное соединение.

1. Последовательное (серийное) соединение: В этом случае общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого резистора. Для четырех резисторов сопротивлением 2 Ом общее сопротивление будет:

\[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 \, \Omega \]

2. Параллельное соединение: В этом случае обратное общего сопротивления равно сумме обратных сопротивлений каждого резистора. Для четырех резисторов сопротивлением 2 Ом обратное общего сопротивления будет:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \]

Подставим значения:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \]

Теперь найдем общее сопротивление:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{R_{\text{общ}}}} = \frac{1}{2} = 2 \, \Omega \]

Таким образом, независимо от способа соединения (последовательного или параллельного), общее сопротивление для четырех одинаковых резисторов сопротивлением 2 Ом будет равно 2 Ом.