Question

Помогите с дз пожалуйста: №361 Теплоход проходит расстояние между двумя городами вверх по течению за 80 часов, а вниз по течению за 60 часов. Определите время, за которое расстояние между городами проплывет плот. (40 баллов)

Answer 1

Ответ задачи :за 70 часов

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой скорости, которая выражается как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:

V = S / t,

где V - скорость, S - расстояние, t - время.

Пусть S - расстояние между городами, V1 - скорость теплохода вверх по течению и V2 - скорость теплохода вниз по течению.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

S = V1 * 80, (1) S = V2 * 60. (2)

Мы знаем, что скорость теплохода вверх по течению меньше, чем скорость теплохода вниз по течению, так как течение помогает теплоходу двигаться быстрее. То есть V1 < V2.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если течение отсутствует (V1 = V2), то из (1) и (2) получаем:

V1 * 80 = V2 * 60, V1 / V2 = 60 / 80 = 3 / 4.

2. Если течение присутствует (V1 < V2), то из (1) и (2) получаем:

V1 * 80 = V2 * 60, V1 / V2 = 60 / 80 = 3 / 4.

Таким образом, в обоих случаях отношение скоростей V1 / V2 равно 3 / 4.

Теперь рассмотрим случай с плотом. Пусть V3 - скорость плота.

Из уравнения (1) имеем:

S = V1 * 80, V1 = S / 80.

Из уравнения (2) имеем:

S = V2 * 60, V2 = S / 60.

Так как V1 / V2 = 3 / 4, то:

(S / 80) / (S / 60) = 3 / 4, 60 / 80 = 3 / 4.

Упрощаем выражение:

3 / 4 = 3 / 4.

Таким образом, отношение скоростей V1 / V2 равно 3 / 4 и для плота.

Теперь найдем время, за которое плот проплывет расстояние между городами.

Из формулы скорости (V = S / t) получаем:

V3 = S / t3, t3 = S / V3.

Так как V3 = S / 80, то:

t3 = S / (S / 80) = 80.

Таким образом, плот проплывет расстояние между городами за 80 часов.