Question

Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была 5 м/с.

Answer 1

$S= v_{0}t+ \frac{a t^{2} }{2} \\ S=5*6+ \frac{0.5* 6^{2} }{2}=30+9 =39$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением. Уравнение связывает начальную скорость (\(v_0\)), конечную скорость (\(v\)), ускорение (\(a\)), время (\(t\)) и расстояние (\(s\)):

\[v = v_0 + at\]

Также у нас есть формула для расстояния при постоянном ускорении:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Известные данные: - \(v_0 = 5 \, \text{м/с}\) (начальная скорость лыжника) - \(a = 0.5 \, \text{м/с}^2\) (ускорение) - \(t = 6 \, \text{с}\) (время)

Мы можем использовать уравнение для расстояния, чтобы найти длину горки (\(s\)):

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Подставим известные значения:

\[s = (5 \, \text{м/с})(6 \, \text{с}) + \frac{1}{2}(0.5 \, \text{м/с}^2)(6 \, \text{с})^2\]

Выполним вычисления:

\[s = 30 \, \text{м} + \frac{1}{2}(0.5 \, \text{м/с}^2)(36 \, \text{с}^2)\]

\[s = 30 \, \text{м} + 9 \, \text{м}\]

\[s = 39 \, \text{м}\]

Таким образом, длина горки равна \(39 \, \text{м}\).