Question

16. Найти среднее число столкновений за время t=1c и длину свободного пробега молекулы гелия, если газ находится под давлением р=2 кПа при температуре Т=200К.

Answer 1

Вот такое решение.
__________________

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Среднее число столкновений за время t: N = (p * V) / (k * T) где N - среднее число столкновений за время t, p - давление газа, V - объем газа, k - постоянная Больцмана (k ≈ 1.38 * 10^(-23) Дж/К), T - температура газа.

2. Длина свободного пробега молекулы: λ = (1 / (sqrt(2) * π * d^2 * N)) где λ - длина свободного пробега молекулы, d - диаметр молекулы газа, N - среднее число столкновений за время t.

Для решения задачи нам дано: p = 2 кПа = 2 * 10^3 Па T = 200 К

1. Найдем среднее число столкновений за время t = 1 c: V = (p * V) / (k * T) = (2 * 10^3 Па * V) / (1.38 * 10^(-23) Дж/К * 200 К) = (2 * 10^3 Па * V) / (2.76 * 10^(-21) Дж) ≈ 7.25 * 10^23 столкновений

2. Найдем длину свободного пробега молекулы гелия: λ = (1 / (sqrt(2) * π * d^2 * N)) = (1 / (sqrt(2) * π * (2r)^2 * (7.25 * 10^23 столкновений))) = (1 / (sqrt(2) * π * (2 * (1.78 * 10^(-10) м))^2 * (7.25 * 10^23 столкновений))) ≈ 2.69 * 10^(-10) м

Таким образом, среднее число столкновений за время t = 1 c составляет примерно 7.25 * 10^23 столкновений, а длина свободного пробега молекулы гелия составляет примерно 2.69 * 10^(-10) м.