Question

В U-образный сосуд налили воду и керосин. Определить соотношение высот столбов воды и керосина, если в левом колене находится вода, а в правом-керосин. Объемом изогнутой части трубки пренебречь. Плотность керосина- 0,8 г/см3, воды- 1 г/см3

Answer 1

1 к 8
Решение: 08 : 01 = 1 к 8

Answer 2

Для определения соотношения высот столбов воды и керосина в U-образном сосуде, мы можем использовать принцип Архимеда и равенство давления.

Приравняем давление в левом и правом колене сосуда:

Давление воды в левом колене равно давлению керосина в правом колене:

P_воды = P_керосина

Давление можно представить как сумму давления, вызванного столбом жидкости, и давления атмосферы:

P_воды = P_атм + ρ_воды * g * h_воды

P_керосина = P_атм + ρ_керосина * g * h_керосина

где: - P_воды - давление воды в левом колене - P_керосина - давление керосина в правом колене - P_атм - давление атмосферы (постоянное значение) - ρ_воды - плотность воды (1 г/см^3) - ρ_керосина - плотность керосина (0,8 г/см^3) - g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с^2) - h_воды - высота столба воды в левом колене - h_керосина - высота столба керосина в правом колене

Таким образом, мы можем записать:

P_атм + ρ_воды * g * h_воды = P_атм + ρ_керосина * g * h_керосина

Упростим уравнение:

ρ_воды * g * h_воды = ρ_керосина * g * h_керосина

h_воды / h_керосина = ρ_керосина / ρ_воды

Подставляя значения плотностей:

h_воды / h_керосина = 0,8 г/см^3 / 1 г/см^3

h_воды / h_керосина = 0,8

Таким образом, соотношение высот столбов воды и керосина в U-образном сосуде равно 0,8. Это означает, что высота столба керосина будет составлять 0,8 от высоты столба воды.