Question

имеются две проволоки одинаково сечения и материала. Длина первой проволоки 10см ,а второй-50см.Какая проволока имеет большее сопротивление и во сколько раз? почему?подробное решение если не сложно)

Answer 1

вторая проволка имеет большее сопротивление, потому что всё одинаково кроме длинны, а длинна в числителе, 

Answer 2

Сопротивление проводника определяется его удельным сопротивлением (сопротивлением единичного объема материала) и его длиной. Формула для расчета сопротивления проводника выглядит следующим образом:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где: - \( R \) - сопротивление проводника, - \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника, - \( L \) - длина проводника, - \( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Поскольку у нас есть две проволоки с одинаковым сечением и материалом, удельное сопротивление \( \rho \) одинаково для обеих проволок. Таким образом, формула сопротивления можно упростить до:

\[ R = \text{const} \times L \]

Сравним сопротивления двух проволок. Первая проволока имеет длину \( L_1 = 10 \, \text{см} \), а вторая \( L_2 = 50 \, \text{см} \).

Сопротивление первой проволоки:

\[ R_1 = \text{const} \times L_1 \]

Сопротивление второй проволоки:

\[ R_2 = \text{const} \times L_2 \]

Так как у нас одинаковое сечение и материал, то константа \( \text{const} \) одинакова для обеих проволок.

Теперь рассмотрим, во сколько раз вторая проволока имеет большее сопротивление:

\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{\text{const} \times L_2}{\text{const} \times L_1} = \frac{L_2}{L_1} \]

Подставим значения:

\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{50 \, \text{см}}{10 \, \text{см}} = 5 \]

Таким образом, вторая проволока имеет сопротивление в 5 раз больше, чем первая проволока. Это связано с тем, что сопротивление пропорционально длине проводника. Более длинный проводник имеет большее сопротивление.