Question

Дано уравнение движения тела: х=-5t+t^2 Заполните таблицу: 1.Начальная координата 2.Начальная скорость 3.Ускорение 4.Уравнение скорости 5.Уравнение перемещения 6.Характер движения тела.

Answer 1

1 Хо=0

2 Vо=-5м/с

3 а=2м/с^2

4 v=-5+2t м/с

5 r=-5t+t^2

6 равноускореное прямолинейное

Answer 2

Решение уравнения движения тела:

Дано уравнение движения тела: x = -5t + t^2

Чтобы заполнить таблицу, мы должны вывести несколько параметров из данного уравнения. Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:

1. Начальная координата (x₀): Начальная координата - это значение x при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение: x₀ = -5(0) + (0)^2 = 0 Таким образом, начальная координата равна 0.

2. Начальная скорость (v₀): Начальная скорость - это производная координаты по времени при t = 0. Для этого возьмем первообразную (интеграл) от уравнения скорости: v = dx/dt = d(-5t + t^2)/dt = -5 + 2t Подставим t = 0 в полученное выражение: v₀ = -5 + 2(0) = -5 Таким образом, начальная скорость равна -5.

3. Ускорение (a): Ускорение - это производная скорости по времени. Возьмем производную от уравнения скорости: a = dv/dt = d(-5 + 2t)/dt = 2 Таким образом, ускорение равно 2.

4. Уравнение скорости (v): У нас уже есть уравнение скорости: v = -5 + 2t

5. Уравнение перемещения (x): Мы уже имеем уравнение перемещения: x = -5t + t^2

6. Характер движения тела: Для определения характера движения тела, мы можем анализировать знаки ускорения. В данном случае, ускорение равно постоянной положительной величине (2). Это означает, что тело движется в положительном направлении и его скорость увеличивается со временем. Таким образом, характер движения тела - равноускоренное прямолинейное движение в положительном направлении.

Таблица:

1. Начальная координата (x₀): 0 2. Начальная скорость (v₀): -5 3. Ускорение (a): 2 4. Уравнение скорости (v): v = -5 + 2t 5. Уравнение перемещения (x): x = -5t + t^2 6. Характер движения тела: Равноускоренное прямолинейное движение в положительном направлении.