Question

Активность радиоактивного элемента уменьшилась в 4 раза за 16 дней. Найти период полураспада

Answer 1

N=N0/2^t/T
N0/N=4=2^2
N0/N=2^t/T
2^2=2^t/T
2=t/T   T=t/2=16/2=8 сут

Answer 2

Период полураспада радиоактивного элемента можно найти, зная, что активность уменьшилась в 4 раза за 16 дней.

Решение:

Период полураспада (T) связан с активностью (A) следующим образом: A = A₀ * (1/2)^(t/T), где A₀ - начальная активность, t - время, прошедшее с начала измерений.

В данном случае, активность уменьшилась в 4 раза за 16 дней. Это означает, что A = A₀/4 и t = 16.

Подставляя эти значения в уравнение, получаем: A₀/4 = A₀ * (1/2)^(16/T).

Упрощая уравнение, получаем: 1/4 = (1/2)^(16/T).

Чтобы найти период полураспада (T), нужно решить это уравнение. Для этого возьмем логарифм от обеих сторон и применим свойство логарифма: log(1/4) = log((1/2)^(16/T)).

Применяя свойство логарифма, получаем: log(1/4) = (16/T) * log(1/2).

Выразим T: T = (16 * log(1/2)) / log(1/4).

Расчет:

Вычислим значение периода полураспада (T) с использованием указанных данных.

T = (16 * log(1/2)) / log(1/4)

T = (16 * (-0.69314718056)) / (-1.38629436112)

T = 32

Ответ:

Период полураспада радиоактивного элемента составляет 32 дня.