Question

Период колебания одного маятника 0,4 с, другого 0,5 с. Оба маятника приведены в колебание при одинаковых начальных фазах. Через какой период времени оба маятника будут совершать колебания в одинаковых фазах?

Answer 1

Через 2 секунды, за это  время 1 маятник совершит 5 колебаний, а второй - четыре колебания.

Answer 2

Период колебания маятников

Период колебания маятника определяется временем, за которое маятник совершает полный цикл колебаний. В данном случае, у нас есть два маятника с периодами колебаний 0,4 с и 0,5 с соответственно. Мы хотим узнать, через какой период времени оба маятника будут совершать колебания в одинаковых фазах.

Решение

Для того чтобы определить период времени, через который маятники будут находиться в одинаковых фазах, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов колебаний обоих маятников.

Периоды колебаний маятников равны 0,4 с и 0,5 с. Чтобы найти НОК этих двух чисел, мы можем воспользоваться следующей формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

где a и b - периоды колебаний маятников, а НОД(a, b) - наибольший общий делитель этих чисел.

В данном случае, периоды колебаний маятников равны 0,4 с и 0,5 с. Найдем НОД(0,4, 0,5):

НОД(0,4, 0,5) = 0,1

Теперь, найдем НОК(0,4, 0,5):

НОК(0,4, 0,5) = (0,4 * 0,5) / 0,1 = 0,2 с

Таким образом, через 0,2 с оба маятника будут совершать колебания в одинаковых фазах.

Ответ

Через 0,2 с оба маятника будут совершать колебания в одинаковых фазах.