Question

Как найти модуль и направление вектора по его проекциям на координатные оси?

Answer 1

Проекция вектора перемещения на координатную ось равна изменеию соответствующей координаты, т. е. 
Sx = X - X0 
Sy = Y - Y0 
Модуль вектора перемещения находят через проекции его на оси по теореме Пифагора.

Answer 2

Нахождение модуля вектора по его проекциям на координатные оси

Для нахождения модуля вектора по его проекциям на координатные оси, можно использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, модуль вектора можно найти как квадратный корень из суммы квадратов его проекций на каждую из координатных осей.

Пусть у нас есть вектор v с проекциями на координатные оси: v_x на ось x и v_y на ось y. Тогда модуль вектора v можно найти по формуле:

|v| = sqrt(v_x^2 + v_y^2)

Нахождение направления вектора по его проекциям на координатные оси

Направление вектора можно найти с помощью тригонометрических функций. Для этого можно использовать соотношения между проекциями вектора и его модулем.

Пусть у нас есть вектор v с проекциями на координатные оси: v_x на ось x и v_y на ось y. Тогда направление вектора можно найти с помощью следующих формул:

tan(theta) = v_y / v_x

где theta - угол между вектором v и положительным направлением оси x.

theta = arctan(v_y / v_x)

где arctan - обратная тангенс функция.

Таким образом, мы можем найти модуль и направление вектора по его проекциям на координатные оси, используя формулы, описанные выше.