Question

Помогите срочно!!!!!!!!!! Координаты железного бруска массой m=500г, движущегося вдоль оси Ох, зависит от времени по закону х=A+Bt+Ct^2, где А=20м, В=1,0 м/с, С=2,0м/с^2. Определите работу силы упругости гаризонтальной нити, привязанной к бруску, за промежуток времени дэльта t=3.0c, если на брусок действует сида трения, модуль которой Fтр=1,0Н

Answer 1

решение на фото ъъъъъъъъъъъъъ

Answer 2

Это задача о движении тела под действием силы упругости и трения. Для начала определим уравнение координаты \( x(t) \) железного бруска, зная, что \( x(t) = A + Bt + Ct^2 \):

\[ x(t) = 20 + 1 \cdot t + 2 \cdot t^2 \]

Теперь для определения работы силы упругости, необходимо рассмотреть силы, действующие на брусок. На брусок действует сила упругости \( F_{упр} \) и сила трения \( F_{тр} \).

Сначала найдем скорость бруска как производную его координаты по времени:

\[ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(20 + t + 2t^2) = 1 + 4t \]

Ускорение бруска:

\[ a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(1 + 4t) = 4 \]

Теперь, для определения работы силы упругости, вспомним, что работа силы равна интегралу скалярного произведения силы на перемещение. Сила упругости равна:

\[ F_{упр} = m \cdot a \]

Где \( m \) - масса бруска, \( a \) - ускорение. Для \( m = 500 \) грамм (или \( 0.5 \) кг):

\[ F_{упр} = 0.5 \cdot 4 = 2 \, \text{Н} \]

Таким образом, работа силы упругости за промежуток времени \( \Delta t = 3.0 \) c определяется как произведение силы на перемещение:

\[ \text{Работа} = F_{упр} \cdot \Delta x \]

Для вычисления перемещения нам нужно учесть, что \( \Delta x = v \cdot \Delta t \), а \( v \) мы рассчитали ранее:

\[ \Delta x = v \cdot \Delta t = (1 + 4 \cdot 3) \, \text{м} = 13 \, \text{м} \]

Теперь можем вычислить работу силы упругости:

\[ \text{Работа} = F_{упр} \cdot \Delta x = 2 \, \text{Н} \cdot 13 \, \text{м} = 26 \, \text{Дж} \]

Итак, работа силы упругости за указанный промежуток времени составляет 26 Дж.