Question

Хоккеист массой 70 кг стоя на льду,бросает в горизонтальном направлении шайбу массой 0,3 кг со скоростью 10 м/с.На какое расстояние откатится хоккеист если сила трения действующая между ним и льдом равна 14Н?

Answer 1

M(масса хоккеиста)=70 кг;
m(масса шайбы)=0.3 кг;
Vш=10 м/с;
Fтр=14 Н;
S - ? м;
Решение:
По закону сохранения импульса
mVш=MV; V=mVш/M; V=0.3*10/70≈0.043 м/с;
Fтр=Ma; a=F/M; a=14/70=-0.2 м/с²(ускорение с минусом, т.к. ускорение направлено против вектора скорости, а проекция вектора скорости на выбранную ось положительна.)
S=(V²-V₀²)/2a; S=(0²-0.043²)/(2*(-0.2))≈4.6*10⁻³ м ≈4.6 мм
Ответ: S=4.6 мм

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс тела до броска равен импульсу тела после броска:

m1 * v1 = m2 * v2,

где m1 и v1 - масса и скорость хоккеиста до броска, а m2 и v2 - масса и скорость хоккеиста после броска.

Так как хоккеист стоит на льду и бросает шайбу горизонтально, то его горизонтальная скорость после броска будет равна нулю. Поэтому v2 = 0.

Также известно, что масса хоккеиста m1 = 70 кг, масса шайбы m2 = 0,3 кг, а скорость хоккеиста до броска v1 = 10 м/с.

Теперь можем найти расстояние, на которое откатится хоккеист. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = m * a,

где F - сила трения, m - масса хоккеиста и шайбы, a - ускорение хоккеиста и шайбы.

Сила трения равна силе, необходимой для преодоления трения между хоккеистом и льдом. В данной задаче сила трения равна 14 Н.

Так как сила трения равна произведению массы на ускорение, то

14 = (m1 + m2) * a.

Подставляем известные значения:

14 = (70 + 0,3) * a.

Решаем уравнение относительно ускорения:

14 = 70,3 * a.

a = 14 / 70,3.

a ≈ 0,199 м/с².

Теперь можем найти расстояние, на которое откатится хоккеист. Для этого воспользуемся формулой:

s = v1 * t + (1/2) * a * t²,

где s - расстояние, v1 - начальная скорость хоккеиста, t - время движения хоккеиста и шайбы, a - ускорение хоккеиста и шайбы.

Так как хоккеист движется горизонтально и его начальная скорость v1 = 10 м/с, а ускорение a ≈ 0,199 м/с², то формула упрощается:

s = v1 * t.

Теперь найдем время движения хоккеиста и шайбы. Для этого воспользуемся законами движения:

s = v1 * t + (1/2) * a * t²,

0 = v1 + a * t.

Из второго уравнения найдем t:

t = -v1 / a.

Подставляем известные значения:

t = -10 / 0,199.

t ≈ -50,25 с.

Так как время не может быть отрицательным, то возьмем его по модулю:

t ≈ 50,25 с.

Теперь можем найти расстояние, на которое откатится хоккеист:

s = v1 * t,

s = 10 * 50,25,

s ≈ 502,5 м.

Ответ: Хоккеист откатится на расстояние около 502,5 метров.