Question

С какой скоростью должен нарастать ток в катушке с числом витков 800, поощадью поперечного сечения 10 см2, доиной 30 см, чтобы величина ЭДС самоиндукции, возникшей в ней, была равна 25 мВ, очень срочно

Answer 1

Индуктивность катушки L=(0,01*D*w²)/(l/D+0,45), где D - диаметр катушки, w - число витков, l - длина намотки. По условию, площадь поперечного сечения S=π*D²/4=10 см². Отсюда диаметр катушки D=√(4*S/π)=√(4*10/π)≈3.6 см. Тогда индуктивность катушки L≈(0,01*3,6*800²)/(30/3,6+0,45)≈23040/8,8≈2618 Гн.  А так как эдс E=L*di/dt, где  i - ток в катушке, то скорость возрастания тока di/dt=E/L≈0,025/2618≈0,0095 мА/с. Ответ: ≈0,0095 мА/с.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для расчета электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции: ЭДС = -L * (dI/dt), где L - индуктивность катушки, dI/dt - скорость изменения тока в катушке.

2. Формула для расчета индуктивности катушки: L = (μ₀ * N² * S) / l, где μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10⁻⁷ Вб/(А * м)), N - число витков, S - площадь поперечного сечения катушки, l - длина катушки.

3. Формула для расчета площади поперечного сечения катушки: S = π * r², где r - радиус катушки.

4. Формула для расчета длины катушки: l = 2 * π * r.

Исходные данные: N = 800 витков, S = 10 см² = 0,001 м², l = 30 см = 0,3 м, ЭДС = 25 мВ = 0,025 В.

Для начала, найдем индуктивность катушки по формуле (2): L = (4π * 10⁻⁷ Вб/(А * м)) * (800²) * (0,001 м²) / (0,3 м) ≈ 0,067 Вб/А.

Теперь можем найти скорость изменения тока в катушке (dI/dt) по формуле (1): 0,025 В = -0,067 Вб/А * (dI/dt). (dI/dt) = -0,025 В / -0,067 Вб/А ≈ 0,373 А/с.

Таким образом, ток в катушке должен нарастать со скоростью около 0,373 А/с, чтобы величина ЭДС самоиндукции, возникшей в катушке, была равна 25 мВ.