Question

С подробным решением!) Определите объем льдины, плавающей на поверхности воды, если ее часть находящаяся над водой объемом 50 м3.

Answer 1

если над водой 50м.куб, то найдем массу надводной части масса тела m = V*p, где V-обьём льдины, а р- её плотность m = V*p = 50м.куб*917кг/м.куб  = 45850кг.

подьёмная сила равна разности плотности воды и льда 1000-917=83 кг/м.куб

для обеспечения подъёма 45858 кг надо 45850/83 =552,4м.куб льда

прибавим надводную часть 552.4+50=602.4м.куб

Ответ: объём льдины 602.4м.куб

первое решение более традиционное, но я сначала ошибся в условии поэтому решил другим способом

Answer 2

На льдину, находящуюся в равновесии, действуют две силы : ее вес P и выталкивающая сила Fa. 

P = (V1+V2)*Pл, где V1 - объем подводной части льдины, V2 - объем надводной части льдины, a Pл - плотность льда.

Fa = V1*Pв, где Pв - плотность воды.

 

Приравняем оба выражения, получим :

(V1+V2)*Pл = V1*Pв 

V1*Pл+V2*Pл = V1*Pв 

V1*Pв - V1*Pл = V2*Pл V1*(Pв - Pл) = V2*Pл V1 = V2*Pл/(Pв - Pл)   Подставим числа, найдем объем подводной части льдины: V1 = 50*917/(1000-917) = 50*917/83 = 552.4 м^3   Объем льдины будет равен 50 м^3 + 552.4 м^3 = 602.4 м^3  

Answer 3

Когда льдина плавает на воде, часть ее объема находится под водой (погруженная часть), а часть выступает над водой (выступающая часть). Для определения объема льдины полезно использовать принцип Архимеда, который утверждает, что всплывающая сила равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом.

Объем воды, вытесненной погруженной частью льдины, равен объему этой части льдины, погруженной в воду.

Если объем погруженной части льдины равен 50 м³, то этот объем также и объем воды, вытесненной льдиной при плавании.

Общий объем льдины (погруженная часть + выступающая часть) равен сумме объема воды, вытесненной погруженной частью, и объема выступающей части льдины.

Пусть \( V_{\text{погр}} \) - объем погруженной части льдины (50 м³), \( V_{\text{всего}} \) - общий объем льдины, \( V_{\text{выст}} \) - объем выступающей части.

Тогда уравнение будет:

\[ V_{\text{всего}} = V_{\text{погр}} + V_{\text{выст}} \]

Теперь мы можем решить уравнение:

\[ V_{\text{всего}} = 50 \, \text{м}^3 + V_{\text{выст}} \]

Но нам не хватает информации об объеме всей льдины, чтобы точно определить объем выступающей части.

Если есть дополнительные данные о полном объеме льдины или о ее плотности, мы можем использовать формулы для определения объема выступающей части. Например, плотность льда равна примерно 0,92 г/см³, а плотность воды — 1 г/см³. При этом 1 м³ = 1000 литров = 1 000 000 см³.

Следующие формулы могут быть полезны:

Объем льдины (\( V_{\text{льдина}} \)) = объем погруженной части (\( V_{\text{погр}} \)) + объем выступающей части (\( V_{\text{выст}} \))

Плотность льда (\( \rho_{\text{льда}} \)) = 0,92 г/см³

Плотность воды (\( \rho_{\text{воды}} \)) = 1 г/см³

Также, для льдины действует закон Архимеда:

Вес льдины = Вес воды, вытесненной льдиной

\[ m_{\text{льдины}} \cdot g = m_{\text{воды}} \cdot g \]

\[ V_{\text{льдины}} \cdot \rho_{\text{льда}} \cdot g = V_{\text{погр}} \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g \]

\[ V_{\text{льдины}} = \frac{V_{\text{погр}} \cdot \rho_{\text{воды}}}{\rho_{\text{льда}}} \]

\[ V_{\text{льдины}} = \frac{50 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3}{920 \, \text{кг/м}^3} \]

\[ V_{\text{льдины}} ≈ 54.35 \, \text{м}^3 \]

Итак, общий объем льдины при условии, что объем погруженной части равен 50 м³, составляет около 54.35 м³.