Question

Гидравлический пресс должен производить силу 2,7 умножить на 10 в 5 степени Н(закон ньютона). диаметр малого поршня 3 см, большого - 90 см. какая сила должна быть приложена к малому поршню. ПОМОГИТЕ ПЛЗ

Answer 1

Гидравлический пресс работает по принципу, что давление жидкости во все стороны распространяется одинаково. Таким образом, создав давление P засчет малой силы ,приложенной к поршню большей площади, к поршню меньшей площади будет приложена большая сила. Следовательно, имеем выйгрыш в силе.

 

Тогда

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этой задачей о гидравлическом прессе.

По закону Паскаля в гидравлической системе давление остаётся постоянным по всей системе. Давление выражается как отношение силы к площади, так что можно использовать формулу:

\[P = \frac{F}{A}\]

Где: - \(P\) - давление, - \(F\) - сила, - \(A\) - площадь.

Учитывая диаметры поршней, для нахождения силы, необходимой к приложению к малому поршню, можно использовать пропорцию между площадями поршней:

\[ \frac{F_{\text{малый}}}{F_{\text{большой}}} = \frac{A_{\text{малый}}}{A_{\text{большой}}} \]

Площадь поршня вычисляется по формуле:

\[A = \pi \times r^2\]

Где: - \(A\) - площадь, - \(\pi\) - 3.1416 (приблизительное значение числа \(\pi\)), - \(r\) - радиус поршня.

Для начала, найдем площадь малого поршня:

\[r_{\text{малый}} = \frac{d_{\text{малый}}}{2} = \frac{3 \, \text{см}}{2} = 1.5 \, \text{см}\]

\[A_{\text{малый}} = \pi \times (1.5 \, \text{см})^2\]

\[A_{\text{малый}} \approx 7.07 \, \text{см}^2\]

Теперь найдем площадь большого поршня:

\[r_{\text{большой}} = \frac{d_{\text{большой}}}{2} = \frac{90 \, \text{см}}{2} = 45 \, \text{см}\]

\[A_{\text{большой}} = \pi \times (45 \, \text{см})^2\]

\[A_{\text{большой}} \approx 6361.73 \, \text{см}^2\]

Теперь, используя пропорцию, найдем силу, которую нужно приложить к малому поршню:

\[\frac{F_{\text{малый}}}{F_{\text{большой}}} = \frac{A_{\text{малый}}}{A_{\text{большой}}}\]

\[\frac{F_{\text{малый}}}{2.7 \times 10^5 \, \text{Н}} = \frac{7.07 \, \text{см}^2}{6361.73 \, \text{см}^2}\]

Теперь выразим \(F_{\text{малый}}\):

\[F_{\text{малый}} = 2.7 \times 10^5 \, \text{Н} \times \frac{7.07 \, \text{см}^2}{6361.73 \, \text{см}^2}\]

\[F_{\text{малый}} \approx 299 \, \text{Н}\]

Таким образом, чтобы произвести силу 2,7 умножить на 10 в 5 степени Н на большом поршне, необходимо приложить силу примерно 299 Н к малому поршню.