Question

Керосин по каплям вытекает из бюретки через отверстие диаметром 2 мм,причем капли падают одна за другой с интервалом 1 с.За сколько времени вытечет 25 см^3 керосина?

Answer 1

Смею предположить, что (раз это задача) объем одной капли можно принять равной ОБЪЕМУ ШАРА с диаметром 2 мм (размер отверстия бюретки). 
Потом объем бюретки разделим на объем капель - узнаем количество капель в 25 см^3. А потом умножим это число на 1 секунду. 

V = 4/3 П R^3 = 4/3 * 3,14 * (1 мм)^3 = 4,19 мм^3 

1см^3 = 1000мм^3 

25 000 мм^3 / 4,19 мм^3 = 5966,6 (шт.) 
примерно за 5967 секунд = 99 мин. 27 сек.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу объема капли, а также учитывать интервал времени между каплями.

Давайте обозначим следующие величины: - \( r \) - радиус отверстия бюретки (половина диаметра), \( r = 1 \) мм = \( 0.001 \) м. - \( h \) - высота капли над отверстием, через которое она выходит. - \( t \) - интервал времени между последовательными каплями.

Объем капли, вытекающей из отверстия в бюретке, можно выразить формулой для объема цилиндра:

\[ V = \pi r^2 h \]

Теперь, учитывая, что капли падают с интервалом времени \( t \), объем, вытекший за некоторый промежуток времени \( \Delta t \), будет равен:

\[ \Delta V = \pi r^2 h \cdot \frac{\Delta t}{t} \]

Теперь у нас есть связь между объемом капли и временем. Если мы знаем объем \( \Delta V \) и интервал времени \( \Delta t \), мы можем использовать эту формулу, чтобы определить, сколько капель вытечет за заданное время.

\[ \Delta V = 25 \, \text{см}^3 = 0.000025 \, \text{м}^3 \]

У нас также дан интервал времени между каплями \( t = 1 \) с.

Теперь мы можем определить, сколько капель вытечет за одну секунду:

\[ \text{Количество капель в секунду} = \frac{1}{t} = \frac{1}{1} = 1 \]

Теперь, чтобы определить, сколько капель вытечет за заданное время, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Количество капель} = \frac{\Delta V}{\pi r^2 h} \cdot t \]

\[ \text{Количество капель} = \frac{0.000025}{\pi \cdot (0.001)^2 \cdot h} \cdot 1 \]

Теперь мы можем решить уравнение для \( h \):

\[ h = \frac{0.000025}{\pi \cdot (0.001)^2} \]

\[ h \approx \frac{0.000025}{3.14159 \cdot 0.000001} \]

\[ h \approx \frac{0.000025}{0.00000314159} \]

\[ h \approx 7.95 \, \text{м} \]

Таким образом, высота капли над отверстием составляет примерно 7.95 м. Теперь мы можем использовать это значение для определения времени, за которое вытечет 25 см³ керосина:

\[ \text{Время} = \text{Количество капель} \cdot t \]

\[ \text{Время} = \frac{0.000025}{\pi \cdot (0.001)^2 \cdot 7.95} \cdot 1 \]

\[ \text{Время} \approx \frac{0.000025}{3.14159 \cdot 0.000001 \cdot 7.95} \]

\[ \text{Время} \approx \frac{0.000025}{0.00000314159 \cdot 7.95} \]

\[ \text{Время} \approx \frac{0.000025}{0.0000250669059} \]

\[ \text{Время} \approx 0.998 \, \text{с} \]

Таким образом, за примерно 1 секунду вытечет 25 см³ керосина.