Question

Дано: x1=10t+0,4t (в квадрате) x2=-t-6t(в квадрате) x3= -150+10t Найти: Вид движения,начальное положение,начальную скорость,место и время встречи 2 и 3 тела,скорость 1 и 2 тела через 10 сек,координата 3 тела через 3 сек

Answer 1

 1) $x_1=10t+0,4t^2\\ x(0)=0\\ v_0=10\\ v(t)=10+0,8t\\ v(10)=10+8=18$ 
 2) $x_2=-t-6t^2\\ x_2(0)=0\\ v(t)=-1-12t\\ v(0)=-1\\ v(10)=-121$
 3)$x_3=-150+10t\\x(0)=-150\\ x(3)=-120\\ v(t)=10$
Место  встречи 2 и 3 тела находится из условия равенства их координат :
$-t-6t^2=-150+10t\\ 6t^2+11t-150=0\\ D=11^2-4(6*-150)=3721=61^2\\ t_1= \frac{-11- \sqrt{61^2} }{2*6} = -6 \ \ \ \ \ (-) \\ t_2= \frac{-11+ \sqrt{61} }{12} = \frac{25}{6} \\ x=-150+10t\\ x= -\frac{150*3}{3} + \frac{25*10}{6} \\ x= \frac{-450+125}{3} =- \frac{275}{3}$
 
Характер движения :
1) Равноускоренное движение по направлению оси Ох
2)Равноускоренное движение против направления оси Ох
3)Равномерное движение из точки с координатой -150 со скоростью 10 м/c по направлению оси Ох

Answer 2

Вид движения

Для определения вида движения необходимо проанализировать уравнения, описывающие положение тел в зависимости от времени.

Уравнение для x1(t): x1 = 10t + 0.4t^2Уравнение для x2(t): x2 = -t - 6t^2Уравнение для x3(t): x3 = -150 + 10t Исходя из данных уравнений, можно сделать следующие выводы:

1. Для тела 1 (x1) движение является параболическим, так как присутствует член t^2 в уравнении. 2. Для тела 2 (x2) движение также является параболическим, так как присутствует член t^2 в уравнении. 3. Для тела 3 (x3) движение является линейным, так как отсутствует член t^2 в уравнении.

Начальное положение и начальная скорость

Для определения начального положения и начальной скорости необходимо рассмотреть значения положения тел в момент времени t=0.

Исходя из данных уравнений, можно сделать следующие выводы:

1. Начальное положение тела 1 (x1) равно 0, так как x1(0) = 0. 2. Начальное положение тела 2 (x2) равно 0, так как x2(0) = 0. 3. Начальное положение тела 3 (x3) равно -150, так как x3(0) = -150.

Для определения начальной скорости необходимо взять производную от уравнений положения по времени.

Исходя из данных уравнений, можно сделать следующие выводы:

1. Начальная скорость тела 1 (x1) равна 10, так как производная x1'(t) = 10. 2. Начальная скорость тела 2 (x2) равна -1, так как производная x2'(t) = -1. 3. Начальная скорость тела 3 (x3) равна 10, так как производная x3'(t) = 10.

Место и время встречи 2 и 3 тела

Для определения места и времени встречи тел 2 и 3 необходимо приравнять уравнения положения x2(t) и x3(t) и решить полученное уравнение.

Исходя из данных уравнений, получаем следующее уравнение:

-x - 6t^2 = -150 + 10t

Решая это уравнение, можно определить время встречи тел 2 и 3. Подставив найденное время в одно из уравнений положения, можно определить место встречи.

Скорость 1 и 2 тела через 10 сек

Для определения скорости тел 1 и 2 через 10 секунд необходимо взять производные от уравнений положения по времени и подставить t=10.

Исходя из данных уравнений, можно сделать следующие выводы:

1. Скорость тела 1 (x1) через 10 секунд равна 106, так как x1'(10) = 10. 2. Скорость тела 2 (x2) через 10 секунд равна -61, так как x2'(10) = -61.

Координата 3 тела через 3 сек

Для определения координаты тела 3 через 3 секунды необходимо подставить t=3 в уравнение положения x3(t).

Исходя из данных уравнений, можно сделать следующие выводы:

1. Координата тела 3 (x3) через 3 секунды равна -120, так как x3(3) = -120.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.