Question

В шар массой 600г,висящий на легком стержне,попадает пуля массой 10г,летящая горизонтально.Пуля застревает в шаре,после чего он поднимается на высоту 25см от своего начального положения.Найдите скорость пули

Answer 1

Если пренебречь массой стержня (это допустимо. так как он по условию лёгкий, то есть его масса мала по сравнению с массой шара), то после подъёма шар приобрёл потенциальную энергию E=m1*g*h=0,6*9,81*0,25=1,4715 Дж, где m1- масса шара. Эта энергия равна кинетической энергии пули в момент её встречи с шаром: E=m2*v²/2, где m2 - масса пули, v - её скорость в момент столкновения с шаром. Отсюда v=√(2*E/m2)=√(2*1,4715/0,01)≈17,2 м/с. Ответ: примерно 17,2 м/с.  

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса и законом сохранения механической энергии.

Из закона сохранения импульса следует, что сумма импульсов до и после столкновения должна быть равна: m1 * v1 = (m1 + m2) * v2,

где m1 и v1 - масса и скорость шара соответственно, m2 и v2 - масса и скорость пули после столкновения.

Из закона сохранения механической энергии следует, что кинетическая энергия до столкновения равна потенциальной энергии после подъема пули: (1/2) * m1 * v1^2 = m2 * g * h,

где g - ускорение свободного падения, h - высота подъема пули.

Из первого уравнения можно выразить v2: v2 = (m1 * v1) / (m1 + m2).

Подставим это выражение во второе уравнение: (1/2) * m1 * v1^2 = (m1 * v1^2) / (2 * (m1 + m2)) + m2 * g * h.

Упростим это уравнение и выразим v1: v1^2 = (2 * m2 * g * h) / (m1 + m2), v1 = sqrt((2 * m2 * g * h) / (m1 + m2)).

Теперь подставим значения из условия задачи: m1 = 600 г = 0.6 кг, m2 = 10 г = 0.01 кг, h = 25 см = 0.25 м, g = 9.8 м/с^2.

Получаем: v1 = sqrt((2 * 0.01 кг * 9.8 м/с^2 * 0.25 м) / (0.6 кг + 0.01 кг)) ≈ 0.25 м/с.

Таким образом, скорость пули перед столкновением составляет примерно 0.25 м/с.