Question

Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=10 кв, взлетает в однородное магнитное поле под углом в 60 градусов. Найти шаг винтовой линии, если В= 1,3 Тл.

Answer 1

m=9.1*10^-31 кг    q=1.6*10^-19 Кл   U=10^5 B   α=60°   B-1.3 Тл  h=?

m*v²/2=q*U      v=√(2*q*U/m)

R=m*v*sinα/(q*B)

h=v*cosα*T=2*π*R*ctgα=2*π*√(2*m*q*U)*cosα/(q*B)=2*3.14*√(2*1.6*10^-19*10^4*9.1*10^-31)*0.5/(1.6*10^-19*1.3)=0.0008 м   (0,8 мм)

==================

Answer 2

Постановка задачи

У нас есть электрон, который взлетает в однородное магнитное поле под углом в 60 градусов и имеет ускоренную разность потенциалов U = 10 кВ. Нам нужно найти шаг винтовой линии, если магнитное поле B = 1,3 Тл.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для радиуса орбиты электрона в магнитном поле:

r = m * v / (e * B)

где: - r - радиус орбиты электрона - m - масса электрона - v - скорость электрона - e - заряд электрона - B - магнитное поле

Для начала нам нужно найти скорость электрона. Мы можем использовать формулу для ускорения заряда в электрическом поле:

U = (1/2) * m * v^2 / e

где: - U - ускоренная разность потенциалов - m - масса электрона - v - скорость электрона - e - заряд электрона

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти скорость:

v = sqrt(2 * e * U / m)

Теперь, зная скорость электрона, мы можем найти радиус орбиты, используя формулу выше. Однако, нам также нужно учесть угол между скоростью электрона и магнитным полем. Это можно сделать, умножив радиус орбиты на синус угла:

r = r * sin(θ)

где: - r - радиус орбиты электрона - θ - угол между скоростью электрона и магнитным полем

И, наконец, чтобы найти шаг винтовой линии, мы можем использовать формулу:

h = 2 * π * r

где: - h - шаг винтовой линии - r - радиус орбиты электрона

Вычисления

Давайте выполним вычисления, используя данные из задачи:

Масса электрона (m) = 9.1 * 10^(-31) кг Заряд электрона (e) = 1.6 * 10^(-19) Кл Ускоренная разность потенциалов (U) = 10 кВ = 10 * 10^3 В Магнитное поле (B) = 1.3 Тл

Сначала найдем скорость электрона:

v = sqrt(2 * e * U / m) v = sqrt(2 * 1.6 * 10^(-19) * 10 * 10^3 / 9.1 * 10^(-31))

Подставим значения и рассчитаем:

v = 4.39 * 10^6 м/с

Теперь найдем радиус орбиты:

r = m * v / (e * B) r = 9.1 * 10^(-31) * 4.39 * 10^6 / (1.6 * 10^(-19) * 1.3)

Подставим значения и рассчитаем:

r = 2.19 * 10^(-3) м

Наконец, найдем шаг винтовой линии:

h = 2 * π * r h = 2 * 3.14 * 2.19 * 10^(-3)

Подставим значения и рассчитаем:

h = 1.38 * 10^(-2) м

Ответ

Шаг винтовой линии равен 1.38 * 10^(-2) м.