Question

Спортсмен во время тренировки пробежал половину пути со скоростью=14км/ч.Далее половину оставшегося пути он прбежал со скоростью=8км/ч,а за тем до конца пути шёл пешком со скоростью=4км/ч.Определите среднюю скорость спортсмена на всём пути.

Answer 1

Средняя скорость 8,7 км/ч 

Находится так: сумму показателей разделить на их количество

 

(14+8+4):3=8,6666666 округляем =8,7км/ч

Answer 2

Давайте обозначим общую длину пути, который пробежал спортсмен, как \(D\) (в километрах). Также введем переменные для расстояний, которые спортсмен пробежал соответственно с разными скоростями: \(D_1\), \(D_2\) и \(D_3\).

Из условия задачи мы знаем, что спортсмен:

1. Пробежал половину пути со скоростью 14 км/ч. 2. Затем пробежал половину оставшегося пути со скоростью 8 км/ч. 3. Наконец, дошел до конца пути пешком со скоростью 4 км/ч.

Мы можем записать следующие уравнения:

1. \(D_1 = \frac{1}{2}D\) (половина пути со скоростью 14 км/ч). 2. \(D_2 = \frac{1}{2}\left(D - D_1\right)\) (половина оставшегося пути со скоростью 8 км/ч). 3. \(D_3 = D - D_1 - D_2\) (оставшийся путь, который спортсмен прошел пешком со скоростью 4 км/ч).

Теперь мы можем выразить время, которое спортсмен затратил на каждый из этих участков:

1. \(T_1 = \frac{D_1}{V_1}\) (время для первой части пути). 2. \(T_2 = \frac{D_2}{V_2}\) (время для второй части пути). 3. \(T_3 = \frac{D_3}{V_3}\) (время для третьей части пути).

Где \(V_1\), \(V_2\) и \(V_3\) - соответственно, скорости на каждом участке пути (14 км/ч, 8 км/ч и 4 км/ч).

Теперь мы можем выразить среднюю скорость спортсмена на всем пути:

\[\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}}\]

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{D}{T_1 + T_2 + T_3} \]

Подставим значения:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{D}{\frac{D_1}{V_1} + \frac{D_2}{V_2} + \frac{D_3}{V_3}} \]

Теперь мы можем подставить выражения для \(D_1\), \(D_2\) и \(D_3\) из первых трех уравнений:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{D}{\frac{\frac{1}{2}D}{14} + \frac{\frac{1}{2}\left(D - \frac{1}{2}D\right)}{8} + \frac{D - \frac{1}{2}D - \frac{1}{2}\left(D - \frac{1}{2}D\right)}{4}} \]

Теперь можно продолжить с упрощением этого выражения и вычислить среднюю скорость спортсмена.