Question

В солнечный день от спортсмена ростом 1,8 метров образуется тень 60 см . Найти высоту турника рядом с которым находится спортсмен, если длина тени от турника равно 70 см

Answer 1

1)180/60=3 во столько раз тень короче спортсмена
2)70*3=210(см)=2,1 м - длина турника

Answer 2

Для решения этой задачи используем подобие треугольников, образованных спортсменом и его тенью, а также турником и его тенью. Поскольку солнце находится на значительном расстоянии и его лучи можно считать параллельными, треугольники будут подобными.

Обозначим высоту спортсмена как \(h_s\), длину его тени как \(s_s\), высоту турника как \(h_t\), и длину его тени как \(s_t\). По условию задачи:

1. Длина тени спортсмена: \(s_s = 60\) см, 2. Рост спортсмена: \(h_s = 1.8\) м, 3. Длина тени турника: \(s_t = 70\) см.

Мы знаем, что треугольники подобны, поэтому отношение соответствующих сторон будет одинаковым:

\[\frac{h_s}{s_s} = \frac{h_t}{s_t}\]

Теперь можем подставить известные значения и решить уравнение для \(h_t\):

\[\frac{1.8}{60} = \frac{h_t}{70}\]

Упростим:

\[h_t = \frac{1.8}{60} \times 70\]

\[h_t = \frac{1.8 \times 70}{60}\]

\[h_t = \frac{126}{60}\]

\[h_t = 2.1\]

Таким образом, высота турника равна 2.1 метра.