Question

Первую часть пути автомобиль продел со скоростью 4v/5 за время t1, а вторую часть пути со сскоростью 2v за время t2. Средняя скорость автомобиля на всём пути оказалась равна V. Найдите отношение времён t1/t2

Answer 1

<v>=0.8t1+2v*t2/t1+t2=v
сокращаем v,получаем
0/8 t1+2t2=t1+t2
t2=0.2t1
t1=5*t2

Answer 2

Чтобы найти отношение времен t1/t2, мы можем использовать информацию о скоростях и временах, заданных в условии задачи.

Условие гласит, что автомобиль проехал первую часть пути со скоростью 4v/5 за время t1, а вторую часть пути со скоростью 2v за время t2. Средняя скорость автомобиля на всем пути оказалась равной V.

Для начала, давайте найдем общую длину пути автомобиля. Обозначим эту величину как S. S = v1 * t1 + v2 * t2, где v1 и v2 - скорости автомобиля на первой и второй частях пути соответственно.

Также, известно, что средняя скорость автомобиля на всем пути равна V. Мы можем записать это как: V = S / (t1 + t2).

Теперь, подставим значение S из первого уравнения во второе уравнение: V = (v1 * t1 + v2 * t2) / (t1 + t2).

Чтобы найти отношение времен t1/t2, нам нужно избавиться от неизвестных v1 и v2. Для этого, домножим оба уравнения на (t1 + t2): V * (t1 + t2) = (v1 * t1 + v2 * t2).

Теперь, раскроем скобки: V * t1 + V * t2 = v1 * t1 + v2 * t2.

Далее, перегруппируем слагаемые: v1 * t1 - V * t1 = V * t2 - v2 * t2.

Теперь, выразим v1 и v2 через t1 и t2: v1 = V * (t2 - t1) / (t1 + t2), v2 = V * (t1 - t2) / (t1 + t2).

Таким образом, отношение времен t1/t2 равно: t1/t2 = v2/v1 = (V * (t1 - t2) / (t1 + t2)) / (V * (t2 - t1) / (t1 + t2)).

Упрощая это выражение, получаем: t1/t2 = (t1 - t2) / (t2 - t1) = -1.

Таким образом, отношение времен t1/t2 равно -1.

Ответ: Отношение времен t1/t2 равно -1.