Question

Индуктивность катушки колебательного контура 5×10-4 степени Гн. Требуется настроить этот контур на частоту 1 МГц. Какова должна быть емкость конденсатора в нем ?

Answer 1

V=1/2*pi*sqrt(L*C)
v^2=1/4*pi^2*L*C
C=1/v^2*4*pi^2*L=1/10^12*4*9,86*5*10^-4=5*10^-11 Ф=50 пФ

Answer 2

Для настройки колебательного контура на определенную частоту необходимо использовать соотношение между индуктивностью катушки (L) и емкостью конденсатора (C), которое задается формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний, π - математическая константа (пи).

Дано: L = 5×10^(-4) Гн, f = 1 МГц = 1×10^6 Гц.

Подставляя значения в формулу, получаем:

1×10^6 = 1 / (2π√(5×10^(-4)×C))

Упрощаем:

2π√(5×10^(-4)×C) = 1 / 1×10^6

Делим обе части на 2π:

√(5×10^(-4)×C) = 1 / (2π×1×10^6)

Возводим обе части в квадрат:

5×10^(-4)×C = (1 / (2π×1×10^6))^2

Упрощаем:

C = (1 / (2π×1×10^6))^2 / 5×10^(-4)

Вычисляем:

C ≈ 2.55×10^(-11) Фарад

Таким образом, для настройки данного колебательного контура на частоту 1 МГц, должна быть использована емкость конденсатора около 2.55×10^(-11) Фарад.