Question

Брусок массой m=100 г падает с высоты h=5 м на пружину жесткостью k=1000 H/м. На сколько сантиметров сожмется пружина?

Answer 1

Вся энергия бруска пойдет на сжатие пружины
начальная энергия бруска ( потенциальная) mgh
mgh = k x*x/2
2mgh=k*x*x
2*0.1кг*10*5м=1000Н/м * х*х
10=1000 * х *х
х*х = 10/1000= 0,01 м
х=0,1м= 10 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Первоначально, у бруска есть потенциальная энергия, равная массе бруска умноженной на ускорение свободного падения g (g ≈ 9,8 м/с²) и высоту падения h: Eп = m * g * h

Когда брусок падает на пружину, его потенциальная энергия превращается в энергию сжатия пружины. По закону Гука, энергия сжатия пружины равна половине жесткости пружины k, умноженной на квадрат сжатия пружины x: Ex = (1/2) * k * x²

Таким образом, потенциальная энергия бруска должна быть равна энергии сжатия пружины: m * g * h = (1/2) * k * x²

Подставляя значения m, g, h и k в уравнение, получаем: 100 г * 9,8 м/с² * 5 м = (1/2) * 1000 H/м * x²

Вычислив это уравнение, найдем значение x²: 4900 = 500 * x²

Разделив обе части уравнения на 500, получим: x² = 9,8

Извлекая квадратный корень из обеих частей, находим значение x: x ≈ 3,13 см

Таким образом, пружина сожмется примерно на 3,13 см.