Question

Человек массой 50 кг бежит со скоростью 2 м/с на встречу тележке, катящейся со скоростью 2м/с и вскакивает на неё. после этого они движутся по направлению движения тележки со скорость 1 м/с. найдите массу тележки.

Answer 1

M1Vо1+m2Vо2=m1V1+m2V2
в векторном виде со стрелочками

пусть V1=V2=V

запишем закон сохранения импульса с учетом знаков проекций на ось ОХ
которая совпадает с направлением движения человека

m1Vо1-m2Vо2=-m1V-m2V
m1Vо1+m1V=m2Vо2-m2V
m1(Vо1+V)=m2(Vо2-V)
m2=m1(Vо1+V)/(Vо2-V)
m2=50(2+1)/(2-1)=150кг

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс – это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. Импульс тела обозначается символом p.

Импульс тела до встречи с тележкой равен: p1 = m1 * v1, где m1 – масса человека, v1 – скорость человека.

Импульс тележки до встречи с человеком равен: p2 = m2 * v2, где m2 – масса тележки, v2 – скорость тележки.

После встречи импульс человека и тележки сохраняется и равен: p1 + p2 = (m1 + m2) * v3, где v3 – скорость движения человека и тележки после встречи.

Так как перед встречей скорости человека и тележки равны, то: v1 = v2 = 2 м/с.

После встречи скорость движения человека и тележки равна: v3 = 1 м/с.

Подставим все известные значения в уравнение: m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v3.

m1 * 2 + m2 * 2 = (m1 + m2) * 1.

2m1 + 2m2 = m1 + m2.

m1 + m2 = 2m1 + 2m2.

m1 + m2 = 2(m1 + m2).

m1 + m2 = 2m1 + 2m2.

m1 + m2 - 2m1 - 2m2 = 0.

-m1 - m2 = 0.

m1 + m2 = 0.

m2 = -m1.

Таким образом, масса тележки равна массе человека, но с противоположным знаком. Так как масса человека составляет 50 кг, то масса тележки также равна 50 кг.