Question

На каком расстоянии от двояковыпуклой тонкой линзы следует поместить предмет чтобы получить изображение увеличенное в 4 раза .фокусное расстояние линзы 0.6м

Answer 1

F/d=4 - f=4*d
Формула тонкой линзы 
1/F=1/f+1/d
1/F=1/4d+1/d=5/4d
d=F*5/4=0.75м

Answer 2

Для определения расстояния от предмета до двояковыпуклой тонкой линзы, при котором получается изображение увеличенное в 4 раза, можно использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где: - f - фокусное расстояние линзы (в данном случае 0.6 м) - v - расстояние от линзы до изображения - u - расстояние от линзы до предмета

Мы знаем, что изображение увеличено в 4 раза, поэтому отношение v/u = 4.

Подставим эти значения в формулу:

1/0.6 = 1/v - 1/u

Теперь нам нужно решить эту уравнение относительно u и v. Для этого мы можем использовать систему уравнений, включающую уравнение линзы и отношение между v и u:

1/0.6 = 1/v - 1/u v/u = 4

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения v и u, которые удовлетворяют условию изображения, увеличенного в 4 раза.

Решение:

Используя формулу тонкой линзы и отношение v/u = 4, мы можем решить систему уравнений:

1/0.6 = 1/v - 1/u v/u = 4

Упростим первое уравнение, умножив обе части на 0.6:

1 = 0.6/v - 0.6/u

Теперь выразим v из второго уравнения:

v = 4u

Подставим это значение в первое уравнение:

1 = 0.6/(4u) - 0.6/u

Упростим уравнение, умножив обе части на 4u:

4u = 0.6 - 2.4u

Перенесем все члены с u на одну сторону:

4u + 2.4u = 0.6

6.4u = 0.6

Разделим обе части на 6.4:

u = 0.6/6.4

u = 0.09375 м

Теперь найдем значение v, подставив найденное значение u во второе уравнение:

v = 4u

v = 4 * 0.09375

v = 0.375 м

Таким образом, чтобы получить изображение увеличенное в 4 раза, предмет следует поместить на расстоянии 0.09375 м от двояковыпуклой тонкой линзы. Изображение будет находиться на расстоянии 0.375 м от линзы.