Question

Горизонтально расположенная положительно заряженная пластина создает вертикально направленное однородное электрическое поле напряженностью 100 кВ/м. С высоты 10 см на пластину падает шарик массой 40 г, имеющий отрицательный заряд (10^-6) Кл и начальную скорость 2м/с, направленную вертикально вниз. Какую энергию шарик передаст пластине при абсолютно неупругом ударе? Помогите решить с объяснением,пожалуйста.

Answer 1

• количество теплоты (энергии), которое шарик передаст пластине, будет равно его кинетической энергии в момент соударения

• определим ускорение шарика из уравнения динамики (так как пластина и шарик разноименно заряженные, то вектор Кулоновской силы направлен вниз - они притягиваются):

○ F + mg = ma

○ a = ((E q)/m) + g

• скорость шарика перед столкновением определим из уравнения кинематики:

○ h = (v² - v0²)/(2a)

○ v = √(v0² + 2ah)

○ v = √(v0² + 2h (((E q)/m) + g))

• количество теплоты, выделяемое на пластине:

○ Q = (m v²)/2

○ Q = m (0.5 v0² + h (((E q)/m) + g))

○ Q = 4*10^(-2)*(0.5*4 + 0.1*(2.5 + 9.8)) = 0.1292 Дж ≈ 0.13 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Перед ударом шарик имеет кинетическую энергию, которую мы можем вычислить по формуле:

Ek = (1/2) * m * v^2,

где m - масса шарика, v - его начальная скорость.

Ek = (1/2) * 0.04 кг * (2 м/с)^2 = 0.08 Дж.

После удара шарик останавливается, поэтому его кинетическая энергия становится равной нулю. Вместо этого, шарик передает свою энергию пластине в виде потенциальной энергии электрического поля.

Потенциальная энергия электрического поля можно вычислить по формуле:

Ep = q * E * h,

где q - заряд шарика, E - напряженность электрического поля, h - высота, с которой падает шарик.

Ep = (-1 * 10^-6 Кл) * (100 кВ/м) * 0.1 м = -0.001 Дж.

Отрицательный знак потенциальной энергии указывает на то, что энергия переходит от шарика к пластине.

Таким образом, шарик передаст пластине энергию в размере 0.001 Дж при абсолютно неупругом ударе.