Question

Снаряд выпущенный вертикально вверх с начальной скоростью 200 м/с. Какое расстояние пролетит снаряд к моменту времени,когда скорость уменьшится вдвое? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

ЗСЭ: m V0^2 / 2 = mgh + m V^2 / 2

по условию V = V0 / 2. тогда

m V0^2 / 2 = mgh + m V0^2 / 8,

V0^2 / 2 = (8gh + V0^2) / 8,

16gh + 2V0^2 = 8V0^2,

8gh = 3V0^2,

h = 3V0^2 / 8g = 3*4*10^4 / 8*10 = 1,5*10^3 м

Answer 2

V0 = 200 м/с
V = V0 - g * t
V1 = V0 / 2
V0 / 2 = V0 - g * t
t = V0 / 2 / g = 200 / 2 / 10 = 10 c
S = V0 * t - g * t * t / 2 = 200 * 10 - 10 * 10 * 10 / 2 = 2000 - 500 = 1500 м

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения тела в вертикальном направлении без учета сопротивления воздуха:

v = u - gt,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2), t - время.

Из условия задачи известно, что начальная скорость снаряда равна 200 м/с. Нам нужно найти расстояние, которое пролетит снаряд к моменту времени, когда его скорость уменьшится вдвое.

Пусть t1 - время, когда скорость снаряда уменьшится вдвое. Тогда конечная скорость в этот момент времени будет равна u/2 = 200/2 = 100 м/с.

Используем уравнение движения тела для нахождения времени t1:

100 = 200 - 9,8 * t1.

Решаем уравнение относительно t1:

9,8 * t1 = 200 - 100,

9,8 * t1 = 100,

t1 = 100 / 9,8 ≈ 10,2 с.

Теперь, зная время t1, можем найти расстояние, которое пролетит снаряд за это время. Для этого воспользуемся формулой пути:

s = ut + (1/2) * g * t^2,

где s - путь, u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

Подставляем известные значения:

s = 200 * 10,2 + (1/2) * 9,8 * (10,2)^2,

s ≈ 2040 + 502 ≈ 2542 м.

Таким образом, снаряд пролетит примерно 2542 метра к моменту времени, когда его скорость уменьшится вдвое.