Question

9. В калориметре находится вода массой 200 г при температуре 15 оС. Какой станет температура воды после подливания 100 г горячей воды при температуре 90 оС?

Answer 1

C -- удельная теплоёмкость воды
m₁ = 200 г
m₂ = 100 г
t₁ = 15 °С
t₂ = 90°С
t -- конечная температура воды

c·m₁·(t - t₁) = c·m₂·(t₂ - t)
m₁·(t - t₁) = m₂·(t₂ - t)
m₁·t - m₁·t₁ = m₂·t₂ - m₂·t
m₁·t + m₂·t = m₁·t₁ + m₂·t₂
$t=\frac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2} =\frac{200*15+100*90}{200+100}=\frac{3000+9000}{300}=\frac{12000}{300}=40^oC$

Answer 2

Расчет изменения температуры воды в калориметре

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. При смешивании двух веществ, их общая энергия должна сохраняться.

Мы можем использовать следующую формулу для расчета изменения температуры воды в калориметре:

m1 * c1 * (t1 - t) = m2 * c2 * (t - t2)

где: - m1 - масса первого вещества (вода в калориметре) = 200 г - c1 - удельная теплоемкость первого вещества (воды) = 4.18 J/g°C (среднее значение для воды) - t1 - начальная температура первого вещества (воды в калориметре) = 15 °C - m2 - масса второго вещества (горячая вода) = 100 г - c2 - удельная теплоемкость второго вещества (воды) = 4.18 J/g°C (среднее значение для воды) - t2 - начальная температура второго вещества (горячей воды) = 90 °C - t - конечная температура смеси

Мы можем решить эту формулу для t и найти конечную температуру смеси.

Решение

Подставим известные значения в формулу:

200 г * 4.18 J/g°C * (15 °C - t) = 100 г * 4.18 J/g°C * (t - 90 °C)

Упростим уравнение:

836 * (15 - t) = 418 * (t - 90)

Раскроем скобки:

12540 - 836t = 418t - 37620

Соберем все члены с переменной t в одну часть уравнения:

836t + 418t = 37620 + 12540

1254t = 50160

Разделим обе части уравнения на 1254:

t = 50160 / 1254

t ≈ 40 °C

Таким образом, конечная температура смеси будет около 40 °C.

Ответ

После подливания 100 г горячей воды при температуре 90 °C в калориметр с водой массой 200 г при температуре 15 °C, конечная температура смеси будет около 40 °C.