Question

Расстояние от мнимого изображения предмета до собирающей линзы, оптическая сила которой 2 дптр, равно 0.4 метра. Определите расстояние от линзы до предмета.

Answer 1

1) Находим фокусное расстояние линзы:
D = 2 дптр
D = 1/F
F = 1/D = 1/2 = 0,50 м

2) Формулу линзы запишем при условии, что изображение МНИМОЕ:
1/F = 1/d - 1/f
Тогда:
1/d = 1*F+1/f
d = f*F/ (f+F) = 0,40*0,50/(0,40+0,50) ≈ 0,22 м

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

Из условия задачи известно, что оптическая сила линзы равна 2 дптр, а фокусное расстояние (f) можно найти по формуле:

f = 1/D,

где D - оптическая сила линзы в дптр.

Подставляя значения в формулу, получим:

1/2 = 1/v - 1/u.

Также из условия задачи известно, что расстояние от мнимого изображения предмета до собирающей линзы равно 0.4 метра, то есть v = -0.4 м.

Подставляя данное значение в уравнение, получим:

1/2 = 1/(-0.4) - 1/u.

Теперь нужно решить уравнение относительно u:

1/u = 1/2 + 1/0.4.

Сокращаем дробь:

1/u = 5/4 + 10/4 = 15/4.

Теперь находим обратное значение для 1/u:

u = 4/15 метра.

Таким образом, расстояние от линзы до предмета равно 4/15 метра или приближенно 0.27 метра.