Question

Помогите с физикой пожалуйста!!! Источник радиоактивного излучения содержит 800 мг. изотопа Бария 133 56 Ва, период полураспада которого равен 10,5 года. Определите промежуток времени, за который масса изотопа Бария, что не распался, составит 200 мг. Ответ запишите в годах.

Answer 1

За 10,5 лет останется 800/2=400 мг
Еще за 10,5 (всего 21 год) останется 400/2=200 мг
Ответ 21 год (за два полупериода)
===============================

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой экспоненциального распада:

N = N0 * (1/2)^(t/T),

где N - количество изотопа после времени t, N0 - исходное количество изотопа, T - период полураспада.

Из условия задачи известно, что исходное количество изотопа равно 800 мг, а конечное количество (что не распалось) равно 200 мг. Период полураспада равен 10,5 года.

Подставим известные значения в формулу и найдем промежуток времени:

200 = 800 * (1/2)^(t/10.5).

Разделим обе части уравнения на 800:

1/4 = (1/2)^(t/10.5).

Применим логарифмирование для избавления от степени:

log(1/4) = log[(1/2)^(t/10.5)].

Используем свойство логарифма:

log(1/4) = (t/10.5) * log(1/2).

Так как log(1/2) = -0.301, подставим это значение:

log(1/4) = (t/10.5) * (-0.301).

Упростим выражение:

log(1/4) = -0.301t/10.5.

Раскроем левую часть уравнения:

log(1) - log(4) = -0.301t/10.5.

Так как log(1) = 0 и log(4) = 0.602, получим:

0 - 0.602 = -0.301t/10.5.

-0.602 = -0.301t/10.5.

Умножим обе части уравнения на 10.5:

-0.602 * 10.5 = -0.301t.

-6.321 = -0.301t.

Разделим обе части уравнения на -0.301:

t = -6.321 / -0.301.

t ≈ 21.

Ответ: промежуток времени, за который масса изотопа Бария, что не распалась, составит 200 мг, равен приблизительно 21 год.