Question

С высоты 2 м вертикально вниз бросают мяч со скоростью 4 м/с. Чему равна максимальная высота подъема мяча над горизонтальной поверхностью, если удар мяча о поверхность считать абсолютно упругим? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

H1=2 м, v1=4 м/с, v2=0.
h2-?
 В момент броска у мяча есть полная механическая энергия mgh1+mv1²/2. В верхней точке после отскока полная механическая энергия =mgh2. Полная механическая энергия сохраняется, так как сопротивлением воздуха можно пренебречь: mgh1+mv1²/2 =mgh2.
2gh1+v1² = 2gh2, h2=(2gh1+v1²)/(2g).
h2=(2*10*2+16)/20= 2,8 м.
Ответ: 2,8 м.

Answer 2

Чтобы определить максимальную высоту подъема мяча, необходимо использовать законы сохранения энергии.

Изначально мяч имеет кинетическую энергию, равную 1/2 * масса * скорость^2. Поскольку мяч поднимается вертикально вверх, его скорость по вертикали убывает, а по горизонтали остается постоянной.

При достижении максимальной высоты мяч достигает временного покоя по вертикали, а значит его кинетическая энергия по вертикали становится равной нулю.

Таким образом, можно записать уравнение сохранения энергии для момента достижения максимальной высоты:

1/2 * масса * скорость^2 = масса * ускорение свободного падения * высота

Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с^2.

В нашем случае масса мяча неизвестна, но она сократится в уравнении.

Также известно, что начальная скорость по вертикали равна 0, а начальная скорость по горизонтали равна 4 м/с.

Тогда уравнение можно переписать:

1/2 * 4^2 = 9,8 * высота

8 = 9,8 * высота

высота = 8 / 9,8 ≈ 0,82 м

Таким образом, максимальная высота подъема мяча над горизонтальной поверхностью составляет примерно 0,82 метра.