Question

Школьник Слава любит пить лимонад через трубочку. В процессе потребления лимонада Слава периодически выдувает воздух из трубочки, держа нижний конец практически на дне стакана, чтобы образовывались пузыри. С какой силой необходимо Славе дунуть в трубочку диаметром d = 0,5 см, чтобы в стакане с уровнем лимонада h = 15 см образовались пузыри? Плотность лимонада ρ = 1 г/см3, атмосферное давление p0 = 105 Па, ускорение свободного падения g = 10 м/с2 Я без понятия как сделать, помогите пожалуйста

Answer 1

Дано
d=0,5см=0,005м
h = 15 см=0,15м
ρ = 1 г/см³=1000кг/м³
P₀=105кПа=105000 Па
g=10м/с²
Найти F.
F=PS, где P, давление с которым надо дуть в трубочку, а S- площадь сечения трубочки
S=πd²/4
Давление P должно быть больше, чем давление со стороны жидкости
P>P₀+ρgh
Знасит сила должна быть больше,чем F=(P₀+ρgh)S=(P₀+ρgh)πd²/4=(105000 Па + 1000кг/м³ *10м/с²*0,15м)*3,14*(0,005м)²/4 = (105000 Па + 1500кг/(м*с²) )*3,14*0,000025м²/4 =106500Па*3,14*0,000025м²/4 =2,1Н
Сила должна быть больше 2,1Н

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости.

Сначала найдем объем жидкости, вытесненной пузырями лимонада. Для этого воспользуемся формулой для объема цилиндра: V = πr^2h, где V - объем, r - радиус трубочки, h - высота стакана.

Переведем все значения в СИ: d = 0,5 см = 0,005 м, h = 15 см = 0,15 м.

Тогда объем вытесненной жидкости будет равен: V = π(0,005 м)^2 * 0,15 м ≈ 1,178 * 10^-5 м^3.

Теперь найдем массу вытесненной жидкости, умножив ее объем на плотность лимонада: m = V * ρ = 1,178 * 10^-5 м^3 * 1 г/см^3 ≈ 1,178 * 10^-2 кг.

Для определения силы Архимеда воспользуемся формулой: F = m * g, где F - сила Архимеда, m - масса вытесненной жидкости, g - ускорение свободного падения.

F = 1,178 * 10^-2 кг * 10 м/с^2 = 1,178 * 10^-1 Н.

Таким образом, чтобы образовывались пузыри в стакане с уровнем лимонада 15 см, Славе необходимо дуть в трубочку с силой примерно 0,118 Н.