Question

4. Уравнение зависимости скорости материальной точки от времени имеет вид: υ = (10 + 4t). Определить момент времени, в который координата материальной точки будет равна 90 м.

Answer 1

Уравнение координаты имеет вид X=x0+v0*t+a*t^2/2
скорость v=v0+a*t ⇒v=10+4*t ⇒v0=10, a=4
если в начальный момент времени х0=0, тогда х=10*t+2*t^2=90
решаем уравнение и находим t=4,66 сек

Answer 2

Для определения момента времени, при котором координата материальной точки будет равна 90 метрам, мы можем использовать уравнение зависимости скорости от времени и уравнение зависимости координаты от времени.

У нас дано уравнение зависимости скорости материальной точки от времени: υ = 10 + 4t, где υ - скорость в м/с, t - время в секундах.

Чтобы найти момент времени, при котором координата материальной точки будет равна 90 м, мы должны интегрировать уравнение скорости по времени, чтобы получить уравнение зависимости координаты от времени.

Для этого мы используем следующую формулу: x = x0 + ∫υ dt,

где x - координата в метрах, x0 - начальная координата, υ - скорость, t - время.

Так как начальная координата не дана, мы можем предположить, что начальная координата x0 = 0.

Теперь мы можем интегрировать уравнение скорости: x = ∫(10 + 4t) dt.

Интегрируя это уравнение, получаем: x = 10t + 2t^2 + C,

где C - постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы найти момент времени, при котором x = 90 м, мы можем подставить это значение в уравнение и решить его: 90 = 10t + 2t^2 + C.

Мы знаем, что t и x являются положительными значениями, поэтому у нас есть уравнение квадратного полинома. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или графический метод.

Подставляя x = 90, мы получаем: 90 = 10t + 2t^2 + C.

Теперь, чтобы определить момент времени, мы должны знать значение постоянной интегрирования C. Если у нас есть дополнительные условия задачи или начальные условия, мы можем использовать их для определения значения C и дальнейшего решения уравнения. Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные условия или начальные условия, чтобы я мог помочь вам с более точным решением.