Question

Свинцовая и алюминиевая гирьки уравновешены в воздухе на неравноплечных рычажных весах. если поменять гирьки местами и опустить их в воду, то равновесие весов не нарушится. определить отношение длин плеч весов. плотность свинца p1=11.3 г/см^3, плотность алюминия p=2.7 г/см^3. плотность воздуха по сравнению с плотностью воды пренебречь. Коромысло весов считать очень легким.

Answer 1

Хз правильно, но если не правильно то только расчеты математические, перепроверь

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать условие равновесия моментов сил.

Пусть L1 и L2 - длины плеч весов до и после замены гирек, соответственно. M1 - масса свинцовой гирьки, M2 - масса алюминиевой гирьки.

В равновесии в воздухе выполняется условие: M1 * L1 = M2 * L2 (1)

При погружении гирек в воду, возникает дополнительная сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости. При этом, вода выталкивает свинцовую гирьку с большей силой, чем алюминиевую, так как плотность свинца больше плотности воды, в то время как плотность алюминия меньше плотности воды.

Пусть V1 и V2 - объемы свинцовой и алюминиевой гирек соответственно.

Вода выталкивает свинцовую гирьку с силой F1 = p1 * V1 * g, где g - ускорение свободного падения. Вода выталкивает алюминиевую гирьку с силой F2 = p * V2 * g.

Условие равновесия моментов сил в воде: F1 * L2 = F2 * L1 (2)

Подставим значения сил F1 и F2, а также значения плотностей и объемов гирек в уравнение (2):

p1 * V1 * g * L2 = p * V2 * g * L1 p1 * V1 * L2 = p * V2 * L1

Так как плотность воздуха по сравнению с плотностью воды пренебрежимо мала, то объемы гирек в воздухе и в воде будут одинаковыми.

V1 = V2

Таким образом, уравнение (1) примет вид: M1 * L1 = M2 * L2 (3)

Уравнение (3) и условие V1 = V2 являются системой уравнений относительно L1 и L2.

Решая эту систему уравнений, мы найдем отношение длин плеч весов L1 / L2.