Question

Если мяч поднялся вертикально на высоту 5 м, то его начальная скорость равна: А) 4 м/с В) 20 м/с С) 10 м/с D) 6 м/с Е) 8 м/с

Answer 1

H=V^2/2g
V^2=h•2g=100
V=10м/с
Ответ:С)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела, имеющего постоянное ускорение. Учитывая, что мяч поднимается вертикально, мы можем использовать уравнение для равноускоренного движения.

Уравнение движения

Уравнение движения для высоты \( h \) подброшенного тела можно записать следующим образом: \[ h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 \] где: - \( h \) - высота, на которую поднялся мяч (5 м) - \( v_0 \) - начальная скорость поднимающегося мяча - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с\(^2\)) - \( t \) - время подъема

Решение

Так как мяч движется вертикально вверх и затем вниз, полная длительность полета вверх и вниз равна 0, поэтому мы можем использовать уравнение времени подъема: \[ t = \frac{v - v_0}{g} \] где \( v \) - конечная скорость мяча (в данной задаче равна 0).

Подставим \( v = 0 \) в уравнение времени подъема: \[ 0 = v_0 - gt \] \[ t = \frac{v_0}{g} \]

Теперь подставим \( t \) обратно в уравнение высоты: \[ h = v_0\left(\frac{v_0}{g}\right) - \frac{1}{2}g\left(\frac{v_0}{g}\right)^2 \] \[ h = \frac{v_0^2}{g} - \frac{v_0^2}{2g} \] \[ h = \frac{v_0^2}{2g} \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \( v_0 \): \[ v_0^2 = 2gh \] \[ v_0 = \sqrt{2gh} \]

Решение

Теперь мы можем найти начальную скорость поднимающегося мяча: \[ v_0 = \sqrt{2 \cdot 9.81 \cdot 5} \approx 9.9 \, \text{м/с} \]

Ответ

Таким образом, начальная скорость равна примерно 9.9 м/с. Ответ ближе к варианту "С) 10 м/с" .