Question

1 Задача:Две материальные точки одновременно начинают движения в доль оси ОХ.Закон движения: 1-ой точки x1=10+4t,2-ой точки x2=4+6t.Определите в какой момент они встретятся .Решить задачу двумя способами(алгебраическим и графическим.

Answer 1

При встрече координаты мат.точек будут равны, поэтому
   10+4t=4+6t
6=2t
t=3[c] - через это время две мат. точки встретятся
х=10+4*3=10+12=22 [в этой координате эти точки встретятся]
графическое решение 
построй две прямые, т.к. у обеих материальных точек движение равномерное(видно из их уравнений)
Координатная плоскость: ось абсцисс- время
                                            ось ординат- Х
Первая прямая проходит через точки: (t=0 Х=10) и( t=1 Х=14)
 Вторая прямая проходит через точки:(t=0 Х=4) и( t=1 Х=10)
Пересечение этих прямых и будет графическое решение этой задачи

Answer 2

Задача: Движение двух материальных точек

Дано: - Закон движения первой точки: x1 = 10 + 4t - Закон движения второй точки: x2 = 4 + 6t

Нужно определить момент, когда эти две точки встретятся.

Алгебраическое решение

Для того чтобы найти момент встречи, нужно приравнять положения двух точек и решить полученное уравнение относительно времени (t).

x1 = x2

10 + 4t = 4 + 6t

2t = 6

t = 3

Таким образом, две точки встретятся через 3 единицы времени.

Графическое решение

Мы можем представить движение точек на графике, где ось OX представляет время (t), а ось OY представляет положение точек (x).

Для первой точки, уравнение движения x1 = 10 + 4t означает, что она начинает с положения 10 и движется с постоянной скоростью 4.

Для второй точки, уравнение движения x2 = 4 + 6t означает, что она начинает с положения 4 и движется с постоянной скоростью 6.

Чтобы найти момент встречи, мы должны найти точку пересечения двух графиков.


Из графика видно, что две точки пересекаются в точке (3, 22).

Таким образом, две точки встретятся через 3 единицы времени.

Заключение

Итак, две материальные точки, движущиеся вдоль оси OX с законами движения x1 = 10 + 4t и x2 = 4 + 6t, встретятся через 3 единицы времени. Это можно увидеть как из алгебраического решения, так и из графического представления движения точек.