Question

В кабинете физики есть 3 резистора: 5 Ом, 10 Ом и 20 Ом. Можно ли, по-разному соединяя эти резисторы, получить сопротивление: а) 4 Ома б) 2 Ома в) 15 Ом Указание: не обязательно каждый раз использовать все три резистора.

Answer 1

В а) будет параллельное соединение 5×20 дробь 5+20= 100:25=4
в) последовательное соединение 5+10=15

Answer 2

Возможные комбинации резисторов

В кабинете физики есть 3 резистора: 5 Ом, 10 Ом и 20 Ом. Мы хотим узнать, можно ли, по-разному соединяя эти резисторы, получить сопротивление: а) 4 Ома б) 2 Ома в) 15 Ом

Давайте рассмотрим возможные комбинации резисторов для каждого из этих значений сопротивления.

a) Получение сопротивления 4 Ома

Для получения сопротивления 4 Ома с использованием этих трех резисторов, мы можем использовать следующую комбинацию:

- Соединяем резисторы 5 Ом и 10 Ом параллельно. Резисторы, соединенные параллельно, имеют общее напряжение и разделяют общий ток. Формула для расчета сопротивления в параллельном соединении резисторов: 1/Рпар = 1/Р1 + 1/Р2, где Рпар - сопротивление параллельного соединения, Р1 и Р2 - сопротивления соединяемых резисторов.

Рассчитаем сопротивление параллельного соединения резисторов 5 Ом и 10 Ом: 1/Рпар = 1/5 + 1/10 = 1/5 + 2/10 = 2/10 + 2/10 = 4/10 Рпар = 10/4 = 2.5 Ом

- Затем соединяем полученное параллельное соединение резисторов с резистором 20 Ом последовательно. Резисторы, соединенные последовательно, имеют общий ток и общее сопротивление равно сумме сопротивлений.

Рассчитаем общее сопротивление последовательного соединения резисторов 2.5 Ом и 20 Ом: Робщ = Рпар + Р3 = 2.5 + 20 = 22.5 Ом

Таким образом, мы можем получить сопротивление 4 Ома, соединяя резисторы 5 Ом, 10 Ом и 20 Ом в указанной комбинации.

б) Получение сопротивления 2 Ома

Для получения сопротивления 2 Ома с использованием этих трех резисторов, мы можем использовать следующую комбинацию:

- Соединяем резисторы 5 Ом и 10 Ом последовательно. Резисторы, соединенные последовательно, имеют общий ток и общее сопротивление равно сумме сопротивлений.

Рассчитаем общее сопротивление последовательного соединения резисторов 5 Ом и 10 Ом: Робщ = Р1 + Р2 = 5 + 10 = 15 Ом

- Затем соединяем полученное последовательное соединение резисторов с резистором 20 Ом параллельно. Резисторы, соединенные параллельно, имеют общее напряжение и разделяют общий ток.

Рассчитаем сопротивление параллельного соединения резисторов 15 Ом и 20 Ом: 1/Рпар = 1/15 + 1/20 = 4/60 + 3/60 = 7/60 Рпар = 60/7 ≈ 8.57 Ом

Таким образом, мы можем получить сопротивление 2 Ома, соединяя резисторы 5 Ом, 10 Ом и 20 Ом в указанной комбинации.

в) Получение сопротивления 15 Ом

Для получения сопротивления 15 Ом с использованием этих трех резисторов, мы можем использовать следующую комбинацию:

- Соединяем резисторы 5 Ом и 20 Ом параллельно.

Рассчитаем сопротивление параллельного соединения резисторов 5 Ом и 20 Ом: 1/Рпар = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20 Рпар = 20/5 = 4 Ом

- Затем соединяем полученное параллельное соединение резисторов с резистором 10 Ом последовательно.

Рассчитаем общее сопротивление последовательного соединения резисторов 4 Ом и 10 Ом: Робщ = Рпар + Р3 = 4 + 10 = 14 Ом

Таким образом, мы не можем получить сопротивление 15 Ом, используя только резисторы 5 Ом, 10 Ом и 20 Ом.

Итог

Мы можем получить сопротивление 4 Ома, соединяя резисторы 5 Ом, 10 Ом и 20 Ом в указанной комбинации. Также мы можем получить сопротивление 2 Ома, используя ту же комбинацию резисторов. Однако, мы не можем получить сопротивление 15 Ом, используя только эти резисторы.

Пожалуйста, обратите внимание, что в каждой комбинации не обязательно использовать все три резистора.