Question

Определить вращающуюся силу F в момент времени t=0,2 с и полную энергию E точки массой m=20 г, совершающей гармонические колебаний согласно уравнению x=A sin wt, где А=15 см; w=4П С в минус первой степени

Answer 1

По второму закону Ньютона F=ma , а ускорение  найдём как вторую производную от координаты a=-A²ω²sinωt=-(0.15)² *16π²sin4π*0.2? скорость тела равна  первой производной от координаты v=Aωcosωt=0.15*4πcos4π*0.2, E=mv²/2

Answer 2

Для определения вращающейся силы F в момент времени t=0,2 с и полной энергии E точки массой m=20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению x=A*sin(wt), где A=15 см и w=4π С в минус первой степени, нам понадобятся некоторые дополнительные сведения.

Определение вращающейся силы F

Вращающаяся сила F может быть определена как произведение массы точки на квадрат угловой скорости. В данном случае, масса точки m = 20 г = 0.02 кг, а угловая скорость w = 4π С в минус первой степени.

Формула для определения вращающейся силы F:

F = m * w^2

Подставляя значения m и w, получим:

F = 0.02 кг * (4π С в минус первой степени)^2

Определение полной энергии E

Полная энергия E точки массой m в гармонических колебаниях может быть определена как сумма кинетической энергии и потенциальной энергии.

Формула для определения полной энергии E:

E = K + U

Где K - кинетическая энергия, U - потенциальная энергия.

# Определение кинетической энергии K

Кинетическая энергия K может быть определена как половина произведения массы точки на квадрат скорости точки. В данном случае, масса точки m = 20 г = 0.02 кг, а скорость точки v может быть определена как производная от x по времени t.

Формула для определения кинетической энергии K:

K = (1/2) * m * v^2

# Определение потенциальной энергии U

Потенциальная энергия U может быть определена как половина произведения коэффициента жесткости пружины k на квадрат амплитуды колебаний A. В данном случае, амплитуда колебаний A = 15 см = 0.15 м, а коэффициент жесткости пружины k может быть определен из уравнения силы восстановления пружины F = -kx, где x - смещение от положения равновесия.

Формула для определения потенциальной энергии U:

U = (1/2) * k * A^2

Вычисление значений

Теперь, чтобы определить вращающуюся силу F и полную энергию E, нам нужно вычислить значения массы m, угловой скорости w, скорости v, и коэффициента жесткости пружины k, и подставить их в соответствующие формулы.

Масса точки m = 20 г = 0.02 кг Угловая скорость w = 4π С в минус первой степени Скорость v = dx/dt = A*w*cos(wt) (производная от x по времени t) Коэффициент жесткости пружины k = F/x = -mw^2/A (из уравнения силы восстановления пружины F = -kx)

Мы можем использовать эти значения для вычисления вращающейся силы F и полной энергии E.