Question

Газ при давлении 6 ат ( 1ат=10^{5} Па) и температура 293 К занимает объём 586 л. Найти объем, занимаемый той же массой газа при температуре 248 К и давлении 4*10^{5}?

Answer 1

PV/T=P1V1/T1   откуда V1=PVT1/P1T1=6*10^5*0.586*248/4*10^5*293=0.744[куб.м]

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Согласно закону Бойля-Мариотта, при неизменной массе газа его объём обратно пропорционален давлению, если температура остаётся постоянной:

P1*V1 = P2*V2

Где P1 и V1 - давление и объём газа при первой температуре, а P2 и V2 - давление и объём газа при второй температуре.

Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения количества вещества газа:

PV = nRT

Где P - давление газа, V - его объём, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Используя данные из условия задачи, мы можем найти количество вещества газа при первой температуре:

n1 = (P1*V1) / (RT1)

Теперь мы можем использовать это количество вещества для нахождения объёма газа при второй температуре:

V2 = (n1 * R * T2) / P2

Подставляя известные значения, мы получаем:

V2 = ((P1*V1) / (RT1)) * R * T2 / P2

Теперь мы можем рассчитать значение объёма V2:

V2 = ((6 * 586) / (8.31 * 293)) * 8.31 * 248 / (4 * 10^5)

V2 = (3516 / 2438.83) * 2059.68 / 400000

V2 ≈ 5.07 л

Итак, объём, занимаемый той же массой газа при температуре 248 K и давлении 4*10^5 атмосфер, составляет примерно 5.07 литров.