Question

Шар и полая сфера ,имеющие одинаковые массы и радиусы ,скатываются по наклонной плоскости без проскальзывания в одной и той же высоты.У основания наклонной плоскости :1) скорости тел одинаковы 2) скорости шара больше 3)скорость полой сферы больше 4) ответ неоднозначен

Answer 1

Кинетическая энергия твердого тела есть кинетическая энергия перемещения центра масс + энергия вращения вокруг центра масс (теорема Кенига)

Так как тела катятся без проскальзывания, скорость их центра масс связана с угловой скоростью вращения простым соотношением

v = ωR

Тела скатываются с одинаковой высоты и имеют одинаковую кинетическую энергию, отсюда

$\displaystyle E = mv^2/2+Jv^2/(2R^2)\\ v^2 = \frac{2E}{m+J/R^2}$

Так как момент инерции J у полого шара больше, чем у сплошного, его скорость будет меньше, чем у сплошного.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о физике.

Ответ на ваш вопрос - 2) скорость шара больше. Это потому, что шар имеет больший момент инерции, чем полая сфера, при одинаковых массе и радиусе. Момент инерции - это мера сопротивления тела вращению. Чем больше момент инерции, тем меньше кинетическая энергия вращения, которую тело получает при скатывании по наклонной плоскости. Следовательно, у шара остается больше кинетической энергии поступательного движения, чем у полой сферы, и он движется быстрее.

Вы можете посмотреть подробное решение этой задачи [здесь]. Также вы можете изучить больше о моменте инерции и кинетической энергии [здесь] и [здесь].

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы или пожелания, я буду рад с вами поговорить. Ответь+подробно.+Шар+и+полая+сфера+,имеющие+одинаковые+массы+и+радиусы+,скатываются+по+наклонной+плоскости+без+проскальзывания+в+одной+и+той+же+высоты.У+основания+наклонной+плоскости+:1)+скорости+тел+одинаковы+2)+скорости+шара+больше+3)скорость+полой+сферы+больше+4)+ответ+неоднозначен