Question

чему равна масса тела, скрепленного с пружиной жесткостью К=200 кН/м, если период его колебаний равен Т=0,1 с

Answer 1

период  колебаний равен T=2pi√(m/k) 

 

m = k*(T/2pi)^2=200*10^3(0.1/(2pi))^2=50.66 кг

Answer 2

Для определения массы тела, скрепленного с пружиной жесткостью К=200 кН/м, при известном периоде его колебаний Т=0,1 с, мы можем использовать формулу, связывающую массу, жесткость пружины и период колебаний.

Формула для периода колебаний математического маятника с пружиной выглядит следующим образом:

Т = 2π√(m/K)

где: - Т - период колебаний (в секундах) - m - масса тела (в килограммах) - К - жесткость пружины (в ньтонах на метр)

Мы можем переписать эту формулу для определения массы тела:

m = (Т^2 * K) / (4π^2)

Подставляя известные значения, получаем:

m = (0,1^2 * 200) / (4 * 3.14^2)

Вычисляя это выражение, получаем:

m ≈ 0,127 кг

Таким образом, масса тела, скрепленного с пружиной жесткостью К=200 кН/м, при периоде колебаний Т=0,1 с, примерно равна 0,127 кг.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения являются приближенными и могут незначительно отличаться в зависимости от точности расчетов и округления.