Question

Тележка съезжает с вершины наклонной плоскости длиной 6 м с углом при основании 30 градусов. Определите скорость тележки в конце наклонной плоскости. Силой трения пренеберечь.

Answer 1

Дано:
L=6 м
α=30°
Найти: v
Решение:
Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньший гипотенузы
h=L/2=6/2=3 (м)
В точке 1 скорость тела равна 0 и полная энергия равна потенциальной энергии
E=mgh
В конце спуска высота равна 0 и полная энергия равна кинетической энергии
E=mv²/2
По закону сохранения энергии
mv²/2=mgh
v²/2=gh
v=√2gh=√2*10*3=√60≈7.7 (м/с)
Ответ: ≈7,7 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. При движении тележки по наклонной плоскости потенциальная энергия трансформируется в кинетическую энергию.

Итак, начнем с выражения потенциальной энергии тележки на вершине наклонной плоскости: P.E. = mgh где m - масса тележки, g - ускорение свободного падения, h - высота вершины наклонной плоскости. Поскольку тележка находится на вершине, то h = 0, следовательно, потенциальная энергия на вершине равна нулю.

Затем найдем потенциальную энергию тележки в конце наклонной плоскости: P.E. = mgh h = 6 м * sin(30 градусов) = 3 м P.E. = mg * 3

Теперь найдем кинетическую энергию тележки в конце наклонной плоскости: K.E. = 1/2 * mv^2 где v - скорость тележки в конце наклонной плоскости.

Используя закон сохранения энергии, мы можем установить равенство потенциальной энергии на вершине наклонной плоскости и суммы потенциальной и кинетической энергии в конце наклонной плоскости: 0 + 0 = mg * 3 + 1/2 * mv^2 mg * 3 = 1/2 * mv^2 6g = v^2

Теперь мы можем найти скорость тележки в конце наклонной плоскости: v = √(6g) = √(6 * 9.8) ≈ 7.7 м/с

Таким образом, скорость тележки в конце наклонной плоскости составляет примерно 7.7 м/с.