Question

Движение материальной точки описывается уравнением x=5-2t+t^2. Приняв ее массу равной 1.5 кг найдите импульс через З с и 5 с после начала движения и изменения импульса за указанное время.

Answer 1

T1=3c
t2=5c
mv-? X=5-2t+t^2; X=X0+V0t+at^2/2; отсюда V0=-2м/с t^2=at^2/2 a=2
V3=V0+at1 V3= -2+2*3=4м/с mV3=1.5*4=6кг*м/с
V5=V0+at2 V5=-2+2*5=8м/с mV5=1.5*8=12кг*м/с

Answer 2

Движение материальной точки и ее уравнение

Движение материальной точки может быть описано уравнением x = 5 - 2t + t^2, где x - координата точки в зависимости от времени t.

Нахождение импульса через ЗС и 5 секунд после начала движения

Для нахождения импульса, мы должны знать массу материальной точки. В данном случае, масса точки равна 1.5 кг.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v). В данном случае, скорость можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени:

v = dx/dt = -2 + 2t

Теперь мы можем найти импульс через ЗС (начальный момент времени) и через 5 секунд после начала движения.

Импульс через ЗС (t = 0): Для нахождения импульса через ЗС, мы должны подставить t = 0 в уравнение скорости и умножить на массу:

v(0) = -2 + 2(0) = -2

p(0) = m * v(0) = 1.5 * (-2) = -3

Таким образом, импульс через ЗС равен -3 кг·м/с.

Изменение импульса за указанное время (t = 5 секунд): Для нахождения изменения импульса за указанное время, мы должны вычислить разницу в импульсе между t = 5 и t = 0:

v(5) = -2 + 2(5) = 8

p(5) = m * v(5) = 1.5 * 8 = 12

Изменение импульса за указанное время равно 12 кг·м/с.

Ответ:

Импульс через ЗС (начальный момент времени) составляет -3 кг·м/с, а изменение импульса за 5 секунд после начала движения составляет 12 кг·м/с.