Question

Девочка весом 45 кг качается на качелях длинной 3 метра. Какой вес будет иметь девочка при прохождения центрального положения со скоростью 6 м/c? g=10

Answer 1

Она свалится с качелей и никакого веса не будет!

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной в системе без потерь энергии.

В начальной точке, когда девочка находится в верхней точке своего колебания, её потенциальная энергия будет максимальной, а кинетическая энергия будет равна нулю. Когда она проходит через центральное положение, её потенциальная энергия будет минимальной, а кинетическая энергия будет максимальной.

Мы можем использовать формулу для потенциальной энергии: Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота

Так как девочка движется гармонически, высота будет равна половине амплитуды движения (т.е. длине качелей): Высота = 0.5 * длина

Теперь мы можем рассчитать потенциальную энергию в начальной точке: Потенциальная энергия в начальной точке = масса * ускорение свободного падения * 0.5 * длина

В центральном положении, кинетическая энергия будет максимальной и равной потенциальной энергии в начальной точке. Мы можем использовать формулу для кинетической энергии: Кинетическая энергия = 0.5 * масса * скорость^2

Поскольку энергия сохраняется, мы можем приравнять потенциальную и кинетическую энергии: 0.5 * масса * ускорение свободного падения * 0.5 * длина = 0.5 * масса * скорость^2

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно массы: масса * ускорение свободного падения * 0.5 * длина = скорость^2

Мы знаем, что ускорение свободного падения g = 10 м/с^2, длина качелей 3 м и скорость 6 м/с. Подставим эти значения в уравнение: масса * 10 * 0.5 * 3 = 6^2

Упростим это уравнение: 15 * масса = 36

Теперь можем найти массу: масса = 36 / 15 = 2.4 кг

Таким образом, девочка будет иметь массу 2.4 кг при прохождении центрального положения со скоростью 6 м/с.