Question

Лодка плывет через реку шириной s = 500м со скоростью относительно воды v = 5,2 м / с держа курс под углом 30 Градусов к берегу .вследствие износа лодки течением он приплывает из точки А к точке С, которая находится на расстоянии L = 100 м от точки В.Якою является скорость u течения реки?

Answer 1

5м/с
Если нужна будет формула вычисления, пиши в комент

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти скорость течения реки.

Пусть скорость лодки относительно земли равна V, тогда ее скорость относительно воды будет равна v - u, где u - скорость течения реки.

Так как лодка держит курс под углом 30 градусов к берегу, то горизонтальная составляющая скорости лодки будет равна V * cos(30°), а вертикальная составляющая скорости будет равна V * sin(30°).

Таким образом, мы можем записать уравнение для горизонтального и вертикального перемещения лодки: 500м = (V * cos(30°) - u) * t 100м = V * sin(30°) * t

где t - время, за которое лодка проплывет от точки A до точки C.

Разделив второе уравнение на первое, мы получим: 100м / 500м = (V * sin(30°) * t) / (V * cos(30°) - u) * t

Упрощая это уравнение, получаем: 1/5 = sin(30°) / (cos(30°) - u)

Теперь мы можем выразить sin(30°) через cos(30°) с помощью тригонометрического тождества: 1/5 = (1/2) / (sqrt(3)/2 - u)

Умножим обе стороны на (sqrt(3)/2 - u) и решим уравнение относительно u: (sqrt(3)/2 - u) / 5 = 1/2 sqrt(3)/2 - u = 5/2 u = sqrt(3)/2 - 5/2 u = (sqrt(3) - 5) / 2

Таким образом, скорость течения реки u равна (sqrt(3) - 5) / 2 м/с.