Question

Паровой молот массой m1=9,00т падает c высоты h=1,00м на стальную болванку массой m2=220кг. Сколько раз он должен упасть, чтобы температура болванки поднялась на дельтаt=50С? На нагревание болванки идет 50% теплоты, полученной при ударах

Answer 1

Превращение энергий:
0.5*n*m1gh=cm2(t2-t1)

с=500 дж кг/к

n=2cm2(t2-t1)/(m1gh)=2*500*220*50/(9000*10*1)=11000000/90000=122,2 раза

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Паровой молот, падая с высоты, приобретает потенциальную энергию, которая затем превращается в кинетическую энергию при ударе о болванку. Часть этой энергии будет использована для нагревания болванки.

Дано:

- Масса парового молота, m1 = 9,00 т - Высота падения, h = 1,00 м - Масса болванки, m2 = 220 кг - Изменение температуры болванки, Δt = 50 °C - Нагревание болванки использует 50% теплоты, полученной при ударах

Решение:

1. Найдем потенциальную энергию парового молота перед падением: - Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота - Потенциальная энергия = m1 * g * h, где g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2)

2. Найдем кинетическую энергию парового молота при ударе о болванку: - Кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2 - Поскольку скорость молота перед ударом равна 0 (он падает с высоты), то кинетическая энергия будет равна 0.

3. Найдем теплоту, полученную при ударе: - Теплота = потенциальная энергия - кинетическая энергия

4. Найдем теплоту, используемую для нагревания болванки: - Теплота для нагревания = 50% * теплота, полученная при ударе

5. Найдем изменение внутренней энергии болванки: - Изменение внутренней энергии = масса * удельная теплоемкость * изменение температуры - Изменение внутренней энергии = m2 * c * Δt, где c - удельная теплоемкость стали (примем ее равной 500 Дж/кг·°C)

6. Найдем количество ударов, необходимых для достижения заданного изменения температуры: - Количество ударов = (Теплота для нагревания) / (Изменение внутренней энергии)

Расчет:

1. Потенциальная энергия парового молота: - Потенциальная энергия = 9,00 т * 9,8 м/с^2 * 1,00 м = 88,2 кДж

2. Кинетическая энергия парового молота: - Кинетическая энергия = 0

3. Теплота, полученная при ударе: - Теплота = 88,2 кДж - 0 = 88,2 кДж

4. Теплота для нагревания болванки: - Теплота для нагревания = 50% * 88,2 кДж = 44,1 кДж

5. Изменение внутренней энергии болванки: - Изменение внутренней энергии = 220 кг * 500 Дж/кг·°C * 50 °C = 5,5 МДж

6. Количество ударов: - Количество ударов = 44,1 кДж / 5,5 МДж = 0,008

Ответ:

Паровому молоту необходимо упасть примерно 0,008 раз, чтобы температура болванки поднялась на 50 °C.