Question

Шарики массой m1 = 80 г и m2 = 240 г движутся в одном направлении. Скорость первого шарика υ1 = 3 м/с. Определите скоростьυ2 второго шарика, если после столкновения они стали двигаться вместе со скоростью u = 2,8 м/св направлении второго шарика.

Answer 1

M₁=80г;m₂=240г;m₃=80г+240г=320г;V₁=3м/с;V₂=?V₃=2.8м/с;
P₃=P₁+P₂;
P₃=m₃·V₃=320·2.8=896;
P₁=m₁·V₁=80·3=240;
P₂=P₃-P₁=896-240=656;
P₂=m₂·V₂    ⇒V₂=656/240=2.73(м/с)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Первым шагом будет применение закона сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы до столкновения равна сумме импульсов системы после столкновения.

Импульс определяется как произведение массы на скорость:

p = m * v

В данном случае у нас есть два шарика, поэтому импульс системы до столкновения будет равен сумме импульсов каждого шарика до столкновения.

Для первого шарика имеем:

p1 = m1 * υ1

Для второго шарика имеем:

p2 = m2 * υ2

После столкновения шарики двигаются вместе со скоростью u. Сумма их импульсов после столкновения будет равна:

p1 + p2 = (m1 + m2) * u

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно υ2.

Для начала подставим значения:

m1 = 80 г = 0.08 кг m2 = 240 г = 0.24 кг υ1 = 3 м/с u = 2.8 м/с

Теперь можем записать уравнение:

m1 * υ1 + m2 * υ2 = (m1 + m2) * u

Подставляем значения:

0.08 * 3 + 0.24 * υ2 = (0.08 + 0.24) * 2.8

0.24 * υ2 = 0.32 * 2.8 - 0.08 * 3

0.24 * υ2 = 0.896 - 0.24

0.24 * υ2 = 0.656

υ2 = 0.656 / 0.24

υ2 ≈ 2.733 м/с

Таким образом, скорость второго шарика после столкновения составляет около 2.733 м/с.

Answer 3

Для решения данной задачи о столкновении шариков, можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса:

Первый шарик массой m1 и скоростью υ1 сталкивается со вторым шариком массой m2 и скоростью υ2. После столкновения они движутся вместе со скоростью u. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть одинакова.

Импульс первого шарика до столкновения: p1 = m1 * υ1 Импульс второго шарика до столкновения: p2 = m2 * υ2

Импульс системы после столкновения: p = (m1 + m2) * u

Закон сохранения энергии:

Сумма кинетических энергий до и после столкновения также должна быть одинакова.

Кинетическая энергия первого шарика до столкновения: K1 = (1/2) * m1 * υ1^2 Кинетическая энергия второго шарика до столкновения: K2 = (1/2) * m2 * υ2^2

Кинетическая энергия системы после столкновения: K = (1/2) * (m1 + m2) * u^2

Решение:

Используя законы сохранения импульса и энергии, можно составить систему уравнений:

m1 * υ1 + m2 * υ2 = (m1 + m2) * u (1) (1/2) * m1 * υ1^2 + (1/2) * m2 * υ2^2 = (1/2) * (m1 + m2) * u^2 (2)

Подставим известные значения: m1 = 80 г = 0.08 кг m2 = 240 г = 0.24 кг υ1 = 3 м/с u = 2.8 м/с

Подставляем значения в уравнение (1) и находим υ2:

0.08 * 3 + 0.24 * υ2 = (0.08 + 0.24) * 2.8 0.24 * υ2 = 0.32 * 2.8 - 0.08 * 3 0.24 * υ2 = 0.896 - 0.24 0.24 * υ2 = 0.656 υ2 = 0.656 / 0.24 υ2 ≈ 2.733 м/с

Таким образом, скорость второго шарика после столкновения составляет примерно 2.733 м/с в направлении движения первого шарика.