Question

С какой высоты падает тело без начальной скорости, если путь, пройденный им за последнюю секунду движения в три раза больше пути, пройденногл за первую секунду? g=10м/с^2

Answer 1

Путь, пройденный за первую секунду $s=\frac{gt^2}{2}=5$.
За последнюю секунду тело прошло 3s=15м.
Тело прошло за весь путь $s_1=\frac{gt^2}{2}$, а без учета последней секунды $s_2=\frac{g(t-1)^2}{2}$.
Значит, за последнюю секунду тело прошло $s_1-s_2=15$.
Решив такое уравнение получим, что t=2.
Тогда s=$\frac{gt^2}{2}=20$ м

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение падения свободного тела:

h = (1/2) * g * t^2

где h - высота, с которой падает тело, g - ускорение свободного падения (в данном случае 10 м/с^2), t - время падения.

Мы знаем, что за первую секунду тело проходит определенное расстояние, и за последнюю секунду оно проходит в три раза большее расстояние. Давайте обозначим это расстояние за x. Тогда за первую секунду тело проходит расстояние x, а за последнюю секунду - 3x.

Теперь мы можем записать уравнение для времени падения. За первую секунду тело проходит расстояние x, поэтому время падения t1 будет равно 1 секунде. За последнюю секунду тело проходит расстояние 3x, поэтому время падения t2 будет равно 2 секундам.

Теперь мы можем использовать уравнение падения свободного тела, чтобы найти высоту, с которой падает тело. Для первой секунды:

h1 = (1/2) * g * t1^2 = (1/2) * 10 * 1^2 = 5 м

Для последней секунды:

h2 = (1/2) * g * t2^2 = (1/2) * 10 * 2^2 = 20 м

Теперь мы можем найти общую высоту, с которой падает тело:

h = h1 + h2 = 5 м + 20 м = 25 м

Таким образом, тело падает с высоты 25 метров без начальной скорости.