Question

Диаметр большого цилиндра гидравлической машины 50 см,а малого - 4 см.Какой выйгрыш в силе даёт эта машина?

Answer 1

Принцип работы такой: с некоей силой F1 мы давим на маленькую площадь, под ней образуется давление, которое давит на большую площадь и за счёт этого даёт большую силу на выходе.
Давление есть отнощение силы к площади: P=F/S
Раз у нас цилиндр, его сечение круговое и площадь сечения равна: S=П*R^2 = П*(D/2)^2 = П * D^2 / 4
Отнощение площадей будет: S1 / S2 = (П * D1^2 / 4) / (П * D2^2 / 4) = D1^2 / D2^2 = 50*50 / 4*4 = 2500 / 16 = 156,25
Давление силы F1 в большом цилиндре будет равно давлению в малом цилиндре с силой F2:
P = F1/S1 = F2/S2
Отсюда F1/F2 = S1/S2 = 156,25 раз

Answer 2

Для расчета выигрыша в силе гидравлической машины, необходимо использовать формулу для вычисления площади поверхности цилиндра: S = π * r^2, где r - радиус цилиндра.

Для большого цилиндра: S1 = π * (50/2)^2 = π * 25^2 = 625π см^2

Для малого цилиндра: S2 = π * (4/2)^2 = π * 2^2 = 4π см^2

Теперь можно найти выигрыш в силе, используя формулу F = P * S, где P - давление, S - площадь поверхности цилиндра.

Пусть P1 и P2 - давление на большом и малом цилиндрах соответственно.

Тогда F1 = P1 * S1 и F2 = P2 * S2

Выигрыш в силе будет равен отношению площади большого цилиндра к площади малого цилиндра: F = F1 / F2 = (P1 * S1) / (P2 * S2) = (P1 / P2) * (S1 / S2) = (P1 / P2) * (625π / 4π) = (P1 / P2) * 156.25

Таким образом, выигрыш в силе гидравлической машины будет зависеть от отношения давления на большом и малом цилиндрах.